Questões UNICAMP 2018 para Vestibular

Q948869

Ano: 2018 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2018 - UNICAMP - Vestibular |

Q948869 Matemática

O texto a seguir, extraído de uma reportagem publicada em um jornal paulista, apresenta conclusões sobre a inclusão de Filosofia e Sociologia no Ensino Médio, a partir de dados levantados pelo IPEA (Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada).
A inclusão de Filosofia e Sociologia como disciplinas obrigatórias no Ensino Médio em 2009 prejudicou a aprendizagem de matemática dos jovens brasileiros, principalmente os de baixa renda. A conclusão é de um estudo inédito que será publicado pelo IPEA. Segundo ele, a mudança levou as notas de jovens residentes em municípios com muito baixo Índice de Desenvolvimento Humano (IDH), que engloba aspectos da renda, escolaridade e saúde, a cair 11,8%, 8,8% e 7,7% em redação, matemática e linguagens (que inclui português, língua estrangeira e outras linguagens), respectivamente.
(Adaptado de Érica Fraga, “Filosofia e Sociologia obrigatórias derrubam notas em Matemática”; em Folha de São Paulo. 16/04/2018.)
A partir das relações históricas entre as disciplinas mencionadas na reportagem e de uma análise crítica da conclusão da pesquisa, marque a alternativa correta.

A

Desde as diferentes civilizações da Antiguidade até o presente, os conhecimentos matemáticos e filosóficos têm se demonstrado incompatíveis, corroborando as conclusões do texto. Pitágoras, por exemplo, considerava que o cosmo, descrito de forma filosófica, era regido por relações matemáticas.

B

A Filosofia e a Matemática constituem campos de saber distintos, sendo a lógica uma das possibilidades de interface entre as duas ciências, distinção que valida as conclusões do texto. Pascal, por exemplo, estabeleceu as bases da análise combinatória a partir de argumentos filosóficos.

C

A Filosofia e a Matemática, campos de saber distintos, dialogam para produzir conhecimento científico, o que não respalda as conclusões do texto. Descartes, por exemplo, desenvolveu o plano de coordenadas para representar as relações entre as coisas do mundo e suas proporções matemáticas.

D

Desde as diferentes civilizações da Antiguidade até o presente, os conhecimentos matemáticos rivalizam com os conhecimentos filosóficos, como demonstra o texto. Na Academia de Platão, por exemplo, essa disputa era representada pela frase “Quem não é geômetra, não entre”.

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Q948870

Ano: 2018 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2018 - UNICAMP - Vestibular |

Q948870 Matemática

Uma população de certa espécie é constituída apenas por três tipos de indivíduos diploides, que diferem quanto ao genótipo em um loco. No total, há um número N_AA de indivíduos com genótipo AA, N_Aa de indivíduos com genótipo Aa, e N_aa de indivíduos com genótipo aa. Considerando apenas o loco exposto no enunciado, a frequência do alelo A nessa população é igual a

A

B

C

N_AA + N_Aa

D

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Q948871

Ano: 2018 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2018 - UNICAMP - Vestibular |

Q948871 Matemática

Os preços que aparecem no cardápio de um restaurante já incluem um acréscimo de 10% referente ao total de impostos. Na conta, o valor a ser pago contém o acréscimo de 10% relativo aos serviços (gorjeta). Se o valor total da conta for p reais, o cliente estará desembolsando pelo custo original da refeição, em reais, a quantia de

A

p/1,20.

B

p/1,21.

C

p × 0,80.

D

p × 0,81.

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Q948872

Ano: 2018 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2018 - UNICAMP - Vestibular |

Q948872 Matemática

A nota final de um curso é dada pela média aritmética simples entre as notas de duas provas e a de um trabalho. Todas as notas se distribuem entre 0 e 10 e a nota final mínima para aprovação é 7. Para um aluno ser aprovado, é necessário que a média aritmética simples entre as notas das provas seja maior ou igual a

A

2,5.

B

5,0.

C

5,5.

D

7,0.

Q948873

Ano: 2018 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2018 - UNICAMP - Vestibular |

Q948873 Matemática

A representação decimal de certo número inteiro positivo tem dois algarismos. Se o triplo da soma desses algarismos é igual ao próprio número, então o produto dos algarismos é igual a

A

10.

B

12.

C

14.

D

16.

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Q948874

Ano: 2018 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2018 - UNICAMP - Vestibular |

Q948874 Matemática

O sistema de segurança de um aeroporto consiste de duas inspeções. Na primeira delas, a probabilidade de um passageiro ser inspecionado é de 3/5. Na segunda, a probabilidade se reduz para 1/4. A probabilidade de um passageiro ser inspecionado pelo menos uma vez é igual a

A

17/20.

B

7/10.

C

3/10.

D

3/20.

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Q948875

Ano: 2018 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2018 - UNICAMP - Vestibular |

Q948875 Matemática

Sejam a e b números reais positivos. Considere a função quadrática f(x) = x(ax + b), definida para todo número real x. No plano cartesiano, qual figura corresponde ao gráfico de y = f(x)?

A

B

C

D

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Q948876

Ano: 2018 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2018 - UNICAMP - Vestibular |

Q948876 Matemática

Sejam k e θ números reais tais que sen θ e cos θ são soluções da equação quadrática 2x² + x + k = 0. Então, k é um número

A

irracional.

B

racional não inteiro.

C

inteiro positivo.

D

inteiro negativo

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Q948877

Ano: 2018 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2018 - UNICAMP - Vestibular |

Q948877 Matemática

No triângulo ABC exibido na figura a seguir, AD é a bissetriz do ângulo interno em A, e Imagem associada para resolução da questão O ângulo interno em A é igual a

Imagem associada para resolução da questão

A

60º

B

70º

C

80º

D

90º

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Q948878

Ano: 2018 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2018 - UNICAMP - Vestibular |

Q948878 Matemática

No triângulo ABC exibido na figura a seguir, M é o ponto médio do lado AB, e N é o ponto médio do lado AC. Se a área do triângulo MBN é igual a t, então a área do triângulo ABC é igual a

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

A

3t.

B

2√3t.

C

4t.

D

3√2t.

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Q948879

Ano: 2018 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2018 - UNICAMP - Vestibular |

Q948879 Matemática

A figura a seguir exibe um pentágono em que quatro lados consecutivos têm comprimentos a, b, c e d. Se a sequência (a, b, c, d) é uma progressão geométrica de razão q > 1, então tan θ é igual a
Imagem associada para resolução da questão

A

1/q.

B

q.

C

q².

D

√q.

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Q948880

Ano: 2018 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2018 - UNICAMP - Vestibular |

Q948880 Matemática

Sabendo que a e b são números reais, considere a matriz quadrada de ordem 3,

Imagem associada para resolução da questão

Se a soma dos elementos em cada linha da matriz A tem sempre o mesmo valor, então o determinante de A é igual a

A

0.

B

2.

C

5.

D

10.

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Q948881

Ano: 2018 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2018 - UNICAMP - Vestibular |

Q948881 Matemática

No plano cartesiano, considere a circunferência de equação x² + y² − 4y + 3 = 0 e a parábola de equação 3x² − y + 1 = 0. Essas duas curvas se interceptam em

A

um ponto.

B

dois pontos.

C

três pontos.

D

quatro pontos.

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Q948882

Ano: 2018 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2018 - UNICAMP - Vestibular |

Q948882 Matemática

Sabendo que a e b são números reais, considere o polinômio cúbico p(x) = x³ + ax² + x + b. Se a soma e o produto de duas de suas raízes são iguais a −1, então p(1) é igual a

A

0.

B

1.

C

2.

D

3.

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Q948883

Ano: 2018 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2018 - UNICAMP - Vestibular |

Q948883 Matemática

Considere um paralelepípedo retângulo, cujas arestas têm comprimento 6 cm, 8 cm e 10 cm, e um triângulo cujos vértices são os centros (intersecção das diagonais) de três faces de dimensões distintas, como ilustra a figura a seguir. O perímetro P desse triângulo é tal que
Imagem associada para resolução da questão

A

P < 14 cm.

B

14 cm < P < 16 cm.

C

16 cm < P < 18 cm.

D

P > 18 cm.

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SEU FUTURO MERECE ESSA CHANCE!

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