Questões de Vestibular UFSC 2011 para Vestibular - Português / Inglês / Matemática / Biologia

Assinale a proposição CORRETA .

Se ƒ: |R → |R é a função definida por ƒ(x) = sen x , então ƒ(10) >0.

Assinale a proposição CORRETA .

Sejam ƒ e g funções reais definidas por ƒ( x ) = 2^x e g( x ) =cos x para todo x ∈ |R. Então existe uma infinidade de pontos em que os gráficos destas funções se interceptam.

Assinale a proposição CORRETA .

Na Figura 1, a reta r é tangente à circunferência λ, de centro no ponto O(0,0) e raio 1. Para α = π/6 rad as coordenadas do ponto P são (2/√3 ,0 ).

Assinale a proposição CORRETA .

O valor numérico da expressão cos36° + cos72° + cos108° + cos144° é zero.

Assinale a proposição CORRETA .

O menor número inteiro que satisfaz a inequação 20 - 3(2x + 15) < 0 é -5.

Assinale a proposição CORRETA.

No plano cartesiano, os pontos de coordenadas A (0,0 ),B( 2,2 ) e C (1 + √3 , 1 - √3 ) são os vértices de um triângulo isósceles

Assinale a proposição CORRETA.

A reta r de equação y = 5x - 3 intercepta o gráfico da função real definida por ƒ(x) = x² + x +1 em um único ponto.

Assinale a proposição CORRETA.

Assinale a proposição CORRETA.

Um viajante sobe uma trilha com 30º de inclinação constante a partir da base de uma árvore, conforme a Figura 2. Após subir 25 m em linha reta e estando em pé, o viajante verifica que seus olhos estão no mesmo nível do topo da árvore. Se a altura do viajante é 1,80 m e seus olhos estão a 10 cm do topo de sua cabeça, a árvore mede 14,30 m.

Assinale a proposição CORRETA.

O volume do tetraedro ABCD, inscrito no cubo de aresta 0,3 dm, como mostra a Figura 3 abaixo, é de 0,09 cm³ .

Assinale a proposição CORRETA.

Dentre todos os triângulos com dois vértices em uma circunferência dada e o terceiro vértice no centro da circunferência, o de maior área é o triângulo equilátero.

Assinale a proposição CORRETA.

Na Figura 4 abaixo, o ponto M é ponto médio do segmento AB; D é um ponto no lado AC tal que o segmento BD intersecta o segmento CM no ponto E, de tal modo que BE/ED = 2 ; logo, a semirreta AE intersecta o lado BC em seu ponto médio F.

Assinale a proposição CORRETA.

Se o menor ângulo interno de um polígono convexo é θ =139º e os outros ângulos do polígono formam com θ uma progressão aritmética cuja razão é 2º , então esse polígono tem exatamente 12 lados.

Assinale a proposição CORRETA.

Assinale a proposição CORRETA.

A proprietária de um bufê divide os gastos com um café da manhã em duas partes: a primeira compreende os gastos fixos para qualquer número de convidados e a segunda os gastos por convidado. Ela calcula que o gasto total para 40 convidados é de R$ 440,00 e para 100 convidados é de R$ 800,00. Assim, um café da manhã para 55 convidados terá um gasto total de R$ 605,00.

Assinale a proposição CORRETA.

Em uma esfera E₁ de raio R₁ inscreve-se um cubo C₁. Neste cubo inscreve-se uma esfera E₂; nesta esfera inscreve-se um cubo C₂ e assim sucessivamente. Os raios das esferas assim construídas formam uma progressão geométrica infinita cujo primeiro termo é R₁ . A soma dos termos desta progressão geométrica é S = R₁ /2 (√3 + 3) .

Assinale a proposição CORRETA.

Assinale a proposição CORRETA.

Considere uma progressão aritmética (a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆, a₇, a₈, a₉) . Com os termos desta progressão construímos a matriz . A matriz A construída desta forma é inversível.

Assinale a proposição CORRETA.

Dada uma progressão geométrica (a₁, a₂, a₃,...,a_k) com k termos estritamente maiores do que zero, a sequência (b₁, b₂, b₃,...,b_k) dada por b_n =loga_n para todo n , 1 ≤ n ≤ k , é uma progressão aritmética.