Questões de Vestibular Esamc 2014 para Vestibular

Carlos pretende transportar o maior número possível de latas de óleo ci- Espaço Para Rascunho líndricas em uma caixa em formato de paralelepípedo reto-retângulo. As latas viajarão deitadas (eixos dos cilindros paralelos ao chão) e suas bases ocuparão um retângulo com dimensões 60 cm por 55 cm, com as arestas de 60 cm na posição horizontal (tomando o chão como referência). Carlos está na dúvida entre duas disposições possíveis, como sugerem os acondicionamentos incompletos representados pelas figuras abaixo:


Sabendo que os diâmetros das bases das latas medem 10 cm, a melhor opção para Carlos é a disposição:

Passando pelo centro da circunferência C1 de equação cartesiana x² + y² 6x 8y + 23 = 0, a reta r é, também, perpendicular à reta y = x. Uma circunferência C2, concêntrica com a primeira, é tangente ao eixo Oy no ponto P. A área do triângulo cujos vértices são o ponto P e os pontos de intersecção da reta r com C1 é: