Questões de Vestibular UFMS 2018 para Vestibular

Três dúzias de ovos valem 4 dúzias de maçãs, 5 dúzias de maçãs valem 3 dúzias de peras. Sabendo-se que uma dúzia de peras custa R$ 6.00, quanto custará uma dúzia de ovos?

O matemático e músico francês Alexandre-Theóphile Vandermonde (1735-1796) criou uma matriz de ordem m x n, que tem a forma geral: 

A partir dessa informação, qual será o valor do determinante

Deseja-se construir uma indústria em um terreno de declividade acentuada. Para tornar possível a construção, é necessário um movimento de terra que planifique o terreno. Será efetuada uma compensação corte-aterro de modo que toda a terra retirada da parte mais alta seja usada no aterro da parte mais baixa. Por compactação, consegue-se que a densidade do aterro seja igual à do terreno natural. A firma de terraplanagem, empreiteira da obra, cobra R$ 300,00 por m3 de terra movimentada. As dimensões apontadas nas figuras 1 e 2 estão em metros. Qual o custo aproximado da operação? (Utilizar tg 50º = 1,19)

No torneio entre os universos do anime Dragon Ball Super, existem 12 Universos, dos quais 8 vão disputar o torneio com 10 lutadores cada. Sabendo-se que os lutadores de um mesmo Universo não vão lutar entre si, que a vitória de qualquer lutador é equiprovável e que o universo que sobrar com pelo menos um lutador será o vitorioso, dos Universos que estão disputando, qual é a chance de vitória do torneio?

A tabela a seguir mostra os últimos cinco valores do salário mínimo no Brasil: 


A empresa SS vai contratar, para o ano de 2018, seus funcionários com o salário base dado pelo valor médio dos últimos cinco anos, acrescido de 50%. Qual é o salário base dessa empresa? 

Um criador de galinhas na cidade de Rio Verde – MS aferiu a temperatura em sua granja durante alguns dias do mês e fez a tabela a seguir:

A partir desses dados, ele calcula o valor da mediana da temperatura para, assim, controlar melhor a criação de suas galinhas. Qual o valor obtido pelo criador?

Em um condomínio fechado da cidade de Dourados-MS, a portaria fica nas coordenadas (0, 0). O morador A, que se encontra nas coordenadas (– 3, 4), e o morador B (5, 10) pretendem se encontrar no ponto médio entre suas localidades. 


Qual é o valor numérico do ponto de encontro à portaria?

O Sr. Flávio é um apaixonado pela mobilidade e deseja pegar um transporte coletivo cuja função de custo é dada pela equação C(x) = 6,00 + 0,50.x, em que x representa a distância percorrida pelo transporte em km e C(x) o valor a ser pago em reais. Esse custo pode sofrer modificação caso a viagem seja alterada. Se a viagem aconteceu conforme o previsto pelo aplicativo utilizado, e o Sr. Flávio percorreu uma distância de 48 km, o total a ser pago para o motorista é:

A Escala Richter é utilizada para medir a magnitude dos terremotos, permitindo-nos ter uma noção exata sobre o potencial dos abalos sísmicos que ocorrem na litosfera.

A Escala Richter é um sistema de medição elaborado por Charles Richter e Beno Gutenberg utilizado para quantificar a intensidade dos terremotos conforme a sua manifestação na superfície terrestre. Seu limite, teoricamente, não existe, mas é comum a convenção de que não haja terremotos que ultrapassem o grau 10.

De modo geral, podemos considerar que os abalos sísmicos acima de 6 podem ser considerados graves. Confira a seguir uma relação comparativa entre a intensidade dos terremotos e os seus efeitos:

A) Magnitude menor que 2: tremores captados apenas por sismógrafos.

B) Magnitude entre 2 e 4: impacto semelhante à passagem de um veículo grande e pesado.

C) Magnitude entre 4 e 6: quebra vidros, provoca rachaduras nas paredes e desloca móveis.

D) Magnitude entre 6 e 7: danos em edifícios e destruição de construções frágeis.

E) Magnitude entre 7 e 8: danos graves em edifícios e grandes rachaduras no solo.

F) Magnitude entre 8 e 9: destruição de pontes, viadutos e quase todas as construções.

G) Magnitude maior que 9: destruição total com ondulações visíveis.

A magnitude pode ser calculada pela seguinte equação:

                                            

em que E₀ é constante e vale 7.10^-3 kWh, e E é a energia liberada no terremoto em kWh.

Se um terremoto teve E = 1 000 kWh, de energia liberada, a magnitude do terremoto está no intervalo de:

O sistema a seguir foi construído com base nas vendas mensais de três vendedores (A, B e C), em que os valores de x, y e z são as quantidades vendidas por cada vendedor.

Sendo assim, o produto das vendas dos três vendedores foi de:

Na casa do professor Marcos Amaral existe um quadro feito com figuras geométricas conforme a figura a seguir:
Todos os círculos têm o mesmo tamanho, com diâmetro de 20 cm, e os dois círculos nos extremos se tangenciam no centro do círculo do meio. Considerando π = 3, determine a área que está em branco.

Em geometria existem muitas simetrias, estudos dos ângulos internos e externos de uma figura. Nesse sentido, um aluno de Matemática desenhou um pentágono regular e, a partir dos seus vértices, traçou todas as diagonais. Assim, verificou a formação de uma estrela de cinco pontas, conforme a figura a seguir:
Ao somar os ângulos internos das pontas da estrela, o valor encontrado foi de:

Os triângulos são largamente utilizados na formação de treliças, pela sua rigidez, visto que para três valores de lado só existe um triângulo; assim, são figuras que não se deformam.

                         

Um estudante de Arquitetura, ao observar a vista frontal de um telhado, conforme a figura, e sabendo-se que ele se estendia por 10 m, calculou que a área do telhado era de:

Em um canil, existem 12 cães, que são alimentados a cada 6 horas com 100 gramas de ração para cada. No final do ano, a população de cães passou para 20, e o regime de alimentação passou a ser de 4 em 4 horas, com 150 gramas de ração para cada animal. Se a dispensa com rações, antes do fim do ano, era suficiente para 30 dias, após o fim do ano, quantos dias durou a ração da dispensa?