Questões de Vestibular FATEC 2012 para Vestibular

Considere quatro moças tais que


• Beth é mais alta que Leila;
• Paula é menos alta que Ana e
• Ana é menos alta que Leila.


Logo, pode-se afirmar corretamente que

João possui apenas moedas de 10 e 25 centavos, que juntas formam um total de R$ 1,95.


Assim sendo, pode-se afrmar corretamente que João tem

Seja M um subconjunto fnito do conjunto dos números inteiros.

Sobre os elementos de M, considere as seguintes informações:

• 40 são números primos;
• 50 são números positivos;
• 14 são números não primos e não positivos e
• 8 são números primos e positivos.


Considerando M o subconjunto dos inteiros com menor número de elementos que satisfazem, simultaneamente, as informações, pode-se afrmar corretamente que em M há

Considere uma sequência fnita formada por números inteiros positivos. Escolhido o primeiro termo (a₁ ) da sequência; adota-se, a partir do segundo termo, o seguinte procedimento para a obtenção do n-ésimo termo (a_n)





para n natural maior ou igual a 2.


O último termo da sequência é obtido quando, ao aplicar o procedimento, se obtém pela primeira vez o número 1.

Nessas condições, se a₁ = 12, então a quantidade de termos da sequência obtida é

Atendendo ao apelo do papa Urbano II, em 1095, a Europa cristã organizou uma série de expedições militares conhecidas como Cruzadas, cujos objetivos declarados eram a conquista da Terra Santa de Jerusalém, a ajuda aos bizantinos e a união da cristandade contra os muçulmanos.


Apesar das oito Cruzadas, realizadas entre 1096 e 1270, nenhum desses objetivos foi plenamente alcançado. Por outro lado, como destaca o medievalista Jacques Le Goff, os comerciantes foram os grandes ganhadores da expansão cristã do século XII.


No contexto da Europa feudal, as Cruzadas contribuíram para a