Questões de Vestibular FGV 2012 para Vestibular - Administração

Sejam x , y ,z e w números inteiros tais que x < 2y ,y < 3z e z < 4w.
Se w <10, então o maior valor possível para x é

Em uma corrida em que não há empates, há apenas três competidores: A, B e C. A chance de A ganhar é de 1 - para -3. A chance de B ganhar é de 2 - para -3.
Sabe-se que a expressão “a chance de X ganhar é de p − para −q ” significa que a probabilidade de X ganhar é p/p+q.
A chance de C ganhar é de

Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.

Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm², então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é

Um pesquisador fez um conjunto de medidas em um laboratório e construiu uma tabela com as frequências relativas (em porcentagem) de cada medida, conforme se vê a seguir:
Valor medido Freqüência relativa (%) 1,0 30 1,2 7,5 1,3 45 1,7 12,5 1,8 5 Total = 100
Assim, por exemplo, o valor 0 1, foi obtido em 30 das medidas realizadas. A menor quantidade % possível de vezes que o pesquisador obteve o valor medido maior que 1,5 é

José comprou um imóvel por R$ 120 000,00 e o vendeu por R$ 140 000,00. Algum tempo depois, recomprou o mesmo imóvel por R$ 170 000,00 e o revendeu por R$ 200 000,00.
Considerando-se apenas os valores de compra e venda citados, José obteve um lucro total de

Uma caixa sem tampa é construída a partir de uma chapa retangular de metal, com 8 dm de largura por 10 dm de comprimento, cortando-se, de cada canto da chapa, um quadrado de lado x decímetros e, a seguir, dobrando-se para cima as partes retangulares, conforme sugere a figura a seguir:

O volume, em dm³, da caixa assim obtida é

Os vértices de um cubo são pintados de azul ou de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho.

O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é

Em uma urna há bolas verdes e bolas amarelas. Se retirarmos uma bola verde da urna, então um quinto das bolas restantes é de bolas verdes. Se retirarmos nove bolas amarelas, em vez de retirar uma bola verde, então um quarto das bolas restantes é de bolas verdes.

O número total de bolas que há inicialmente na urna é

Um copo com formato cônico contém suco até a metade de sua altura H. Despeja-se o suco contido neste copo em outro copo, com formato cilíndrico, com a mesma altura H e o mesmo raio da base do copo cônico.

A figura a seguir ilustra a situação:

A altura atingida pelo suco após ter sido colocado no copo cilíndrico é

A reta x=k intersecta os gráficos das funções y = log₄ x e y = log₄(x+3) nos pontos P e Q, respectivamente. A distância entre os pontos P e Q é 1/2.

O valor de k é

O gráfico da função real f(x) = ax² + bx + c é uma parábola com vértice no ponto V(-1,3). Sabe-se ainda que a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais de sinais contrários.

Sobre os valores de a,b e c , tem-se:

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e a é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.

O valor de cos(2α) é

Considere a circunferência de equação x² + y² = 7. A quantidade de pontos (x,y) de coordenadas inteiras que estão no interior dessa circunferência é