Questões de Vestibular FUVEST 2016 para Vestibular - Primeira Fase

Considere as funções ƒ(x) = x² + 4 e g(x) = 1 + log_½ x, em que o domínio de ƒ é o conjunto dos números reais e o domínio de g é o conjunto dos números reais maiores do que 0. Seja

h(x) = 3ƒ(g(x)) + 2g(ƒ(x)),

em que x > 0. Então, h(2) é igual a

O polinômio P(x) = x³ - 3x² + 7x - 5 possui uma raiz complexa cuja parte imaginária é positiva. A parte real de ³ é igual a

Um reservatório de água tem o formato de um cone circular reto. O diâmetro de sua base (que está apoiada sobre o chão horizontal) é igual a 8 m. Sua altura é igual a 12 m. A partir de um instante em que o reservatório está completamente vazio, inicia'se seu enchimento com água a uma vazão constante de 500 litros por minuto. O tempo gasto para que o nível de água atinja metade da altura do reservatório é de, aproximadamente,

Dados:

π é aproximadamente 3,14.

O volume V do cone circular reto de altura h e raio da base r é

Duas circunferências com raios 1 e 2 têm centros no primeiro quadrante do plano cartesiano e ambas tangenciam os dois eixos coordenados. Essas circunferências se interceptam em dois pontos distintos de coordenadas (x₁, y₁) e (x₂, y₂).

O valor de ( x₁ + y₁)² + (x₂ + y₂)² é igual a

Uma quantidade fixa de um gás ideal é mantida a temperatura constante, e seu volume varia com o tempo de acordo com a seguinte fórmula:

V(t) = log₂(5 + 2sen(πt)), 0 ≤ t ≤ 2,

em que t é medido em horas e V(t) é medido em m³ . A pressão máxima do gás no intervalo de tempo [0,2] ocorre no instante