Questões de Vestibular USP 2021 para Vestibular - Edital 2022

Um bom café deve ser preparado a uma temperatura pouco acima de 80ºC. Para evitar queimaduras na boca, deve ser consumido a uma temperatura mais baixa. Uma xícara contém 60 mL de café a uma temperatura de 80ºC. Qual a quantidade de leite gelado (a uma temperatura de 5ºC) deve ser misturada ao café para que a temperatura final do café com leite seja de 65ºC? 

Note e adote:

Considere que o calor específico e a densidade do café e do leite sejam idênticos.

Uma criança deixa cair de uma mesma altura duas maçãs, uma delas duas vezes mais pesada do que a outra. Ignorando a resistência do ar e desprezando as dimensões das maçãs frente à altura inicial, o que é correto afirmar a respeito das energias cinéticas das duas maçãs na iminência de atingirem o solo? 

Uma bola de bilhar vermelha está inicialmente em repouso a 40 cm de duas das bordas (lateral e superior da figura) de uma mesa de bilhar, como mostra a figura. Uma bola branca de mesma massa e tamanho é lançada em direção à vermelha com velocidade  paralela à borda lateral.

As duas bolas colidem e, algum tempo depois, a bola vermelha está prestes a cair na caçapa posicionada na junção das duas bordas. No mesmo instante, a bola branca toca a borda superior da mesa a uma distância d da bola vermelha, conforme figura. 

O valor de d é aproximadamente: 

Note e adote:

Despreze efeitos dissipativos (como deslizamentos com atrito) e considere a colisão entre as bolas como sendo perfeitamente elástica. Considere que o diâmetro das bolas seja muito menor que as distâncias mencionadas e que não ocorram outras colisões intermediárias.

Considere a situação indicada na figura, em que um motor, com o auxílio de uma polia, ergue verticalmente uma caixa de massa 12 kg. A caixa contém materiais frágeis e deve ser erguida com velocidade constante. Qual é a magnitude da força vertical que o motor deve exercer para realizar a tarefa? 

Note e adote:

Despreze efeitos de atrito.

Aceleração da gravidade: g = 10 m/s² .

Dois fios muito longos transportam, cada um deles, uma corrente elétrica de intensidade I, conforme indicado na figura. Uma partícula de carga +Q, situada a uma distância R de cada um dos fios, move-se com velocidade constante ao longo da direção z.  

O módulo e sentido da força magnética atuando sobre a carga devido ao campo magnético produzido pelos fios são dados por: 

Note e adote:

O campo magnético produzido por um fio muito longo transportando uma corrente de valor I tem módulo aproximadamente dado por μ₀ I/2πr, sendo r a distância do fio até o ponto e μ₀ corresponde a constante de permeabilidade magnética.

Um componente eletrônico tem curva característica mostrada no gráfico a seguir: 

A resistência elétrica do componente na região em que ele se comporta como um resistor ôhmico vale aproximadamente: 

O canhão de Newton, esquematizado na figura, é um experimento mental imaginado por Isaac Newton para mostrar que sua lei da gravitação era universal. Disparando o canhão horizontalmente do alto de uma montanha, a bala cairia na Terra em virtude da força da gravidade. Com uma maior velocidade inicial, a bala iria mais longe antes de retornar à Terra. Com a velocidade certa, o projétil daria uma volta completa em torno da Terra, sempre “caindo” sob ação da gravidade, mas nunca alcançando a Terra. Newton concluiu que esse movimento orbital seria da mesma natureza do movimento da Lua em torno da Terra. 

Qual deveria ser a velocidade inicial de um projétil lançado horizontalmente do alto do Everest (a uma distância aproximada de 6.400 km do centro da Terra) para colocá-lo em órbita em torno da Terra? 

Note e adote:

Despreze a resistência do ar.

Aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

Em virtude do movimento das placas tectônicas, a distância entre a América do Sul e a África aumenta, nos dias atuais, cerca de 2,0 cm a cada ano. Supondo que essa velocidade tivesse sido constante ao longo do tempo, e tomando uma distância atual de cerca de 5.000 km entre os limites dessas duas massas continentais, indique a melhor estimativa para quanto tempo teria transcorrido desde quando ambas estavam unidas em um único supercontinente. 

Note e adote:
O valor obtido, embora da ordem de magnitude correta, não é o mesmo calculado por estimativas mais precisas.

Alguns equipamentos de visão noturna têm seu funcionamento baseado no efeito fotoelétrico, uma das primeiras descobertas que contribuíram para o surgimento da mecânica quântica. Nesses equipamentos, fótons de frequência ƒ emitidos por um objeto incidem sobre uma superfície metálica. Elétrons são então liberados da superfície e acelerados por um campo elétrico. Em seguida, o sinal eletrônico é amplificado e produz uma imagem do objeto.

Diferentemente do que a física clássica prevê, apenas os elétrons com energia hƒ acima de uma certa energia mínima E₀ são liberados da superfície metálica.

Considerando a incidência de fótons com frequência da ordem de 10¹⁴ Hz, a ordem de grandeza do valor limite de E₀ para que o equipamento funcione deve ser: 

Note e adote:

Constante de Planck: h = 6,63 × 10 ⁻³⁴J.s