Questões de Vestibular IF-MT 2018 para Vestibular

Uma bola esférica é composta por 24 faixas iguais, e cada faixa tem a forma de uma cunha esférica, como representado na figura.

Sabendo-se que o volume da bola é 288π cm³ , então a área total da cunha esférica da superfície é igual a :

O processo de aquecimento e resfriamento de prédios é modelado usando a Lei do Resfriamento de Newton, em que a temperatura T(t) representa a temperatura no instante t e T_A é a temperatura externa, suposta constante, obedecendo à seguinte relação:

Nesta relação, T(t) é medida na escala Celsius, t é o tempo medido em horas, β = 1/k , é a constante de tempo para o prédio e α é a constante a ser determinada. Em uma agradável manhã de sábado, enquanto as pessoas estão trabalhando no interior, o aquecedor mantém a temperatura dentro do prédio a 19°C. Ao meio-dia, o aquecimento é desligado e todos vão para casa. A temperatura fora é de 13°C constantes para o resto da tarde. Sabendo que a constante de tempo para o prédio k = 3 horas, calcule a hora quando a temperatura dentro do prédio alcançará 16°C (Considere ln 2 ≅ 0,70):

Dado o sistema de equação:

Nas condições em que x > 0 e y > 0 , calcule o valor de z , em que x^z = y

No círculo trigonométrico seguinte, dado um arco a área do triângulo hachurado, em função da medida do arco, é igual a

Dada a sequência (a_n) = (1, 3, 2, -1, ...), n ∈ N*, com 50 termos, cuja fórmula de recorrência é:

a_n = a_n-1 - a_n-2

A soma dos 50 primeiros termos dessa sequência é igual a