Questões de Vestibular IFF 2017 para Vestibular - Primeiro Semestre

Um arquiteto está projetando uma escada com 16 degraus, como mostra a imagem a seguir. 

Fonte: <https://www.aarquiteta.com.br/blog/projetos-de-arquitetura/como-desenvolver-um-projeto-de-escada/>. Acesso em: 14 set 2017. (Adaptada)

Sabendo que α = 34º e que as medidas da escada da imagem estão em centímetros, a altura x de cada degrau da escada é:

(Considere tg 34º = 0,67; sen 34º =0,56; cos 34º = 0,83)  

Dois amigos criaram um código para envio de mensagens secretas com palavras de no máximo 4 letras. Tal código é decifrado por meio de operações entre matrizes. Cada letra do alfabeto é associada a um número de acordo com a tabela a seguir.

Usando este código, a palavra SIM corresponde a matriz R = . O código é decifrado pela matriz chave C = e é enviado pela matriz correspondente a (R.C + R). Assim, a mensagem SIM será enviada por meio da matriz , que é o resultado de .
Usando o referido código, a matriz corresponde à palavra:

No plano cartesiano a seguir estão os gráficos que representam as funções f e g.

Sabendo que a curva que representa a função f é uma senóide e que o ponto destacado (de intersecção das curvas) tem ordenada 2√2 , a lei que representa a função g é:

Muitas pessoas veem o carro como um bem que será desfrutado e não como um investimento por causa da desvalorização que o veículo sofre no momento da revenda. Assim, muitos consumidores se preocupam com a depreciação do veículo no momento da compra de um 0 km. Considerando que um veículo 0 km foi comprado por x reais e que sua taxa de desvalorização anual é constante e igual a 4,5%, o preço deste veículo para revenda 10 anos após a compra na concessionária pode ser calculado pela expressão:

Em um posto de combustível, um carro com medidor de combustível digital é abastecido usando o 1º. estágio da bomba, e o proprietário gasta R$ 80,00 para abastecer 20 litros de gasolina. Na semana seguinte, o preço da gasolina não foi alterado, e o proprietário do carro abastece 19,37 litros por R$ 80,00 usando o 2º. estágio da bomba no mesmo posto da semana anterior. No 2º. estágio, o abastecimento é mais rápido, porém permite a passagem de ar junto com o combustível no sistema de medição da bomba. Tal fenômeno é conhecido como cavitação. A porcentagem de economia que o proprietário do veículo faz quando abastece com gasolina no referido posto de combustível usando o 1º. estágio da bomba é: