Questões IF-GO 2010 para Vestibular - Prova 2

Ano: 2010 Banca: IFG Órgão: IF-GO Prova: IFG - 2010 - IF-GO - Vestibular - Prova 2 |

Q1273632 Matemática

O símbolo R⁺ denota o conjunto dos números reais não negativos. Considere f : R⁺→ R uma função real dada por f (x) = √x. Suponha que x₀ e h são números reais estritamente positivos. Seja r uma reta que intercepta o gráfico de f nos pontos (x₀, f(x₀)) e (x₀+ h, f (x₀+ h)), conforme ilustra a figura a seguir, pode-se afirmar que o coeficiente angular da reta r é:
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

A

1/ √x₀+ h + √x₀

B

2x₀+ h / h√x₀+ h + √x₀

C

1/ h√x₀+ h - √x₀

D

√h/h

E

1/ √h + √x₀

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Q1273633

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Q1273633 Matemática

Simplificando a expressão

⁴√x . ⁴√ ⁴√x . ⁴√ ⁴√⁴√ x . ...

obtem-se:

A

⁴√x³

B

1

C

√x

D

⁴√x

E

³√x

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Q1273634

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Q1273634 Matemática

Denote R o conjunto dos números reais. Seja f :[ −2,2] → R uma função cujo gráfico está representado na figura a seguir.
Imagem associada para resolução da questão

Analisando o gráfico de f , pode-se afirmar que:

A

f (0) = − 2.

B

f (−2) ≠ f (2).

C

f não é uma função, pois f (0) = 2 e f (0) = − 2. .

D

Para qualquer x ∈ [− 2,0[ tem-se | f (x) | = − f (x).

E

f é uma função crescente no intervalo [0, 2].

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Q1273635

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Q1273635 Matemática

Considere a seguinte matriz quadrada:

Imagem associada para resolução da questão

É correto afirmar que:

A

det A = tg² (x) −1 .

B

det A = see² (x).

C

Para x = 0 temos que a transposta de A é a matriz identidade.

D

A² = , em que A² = A.A.

E

Para x = π/4 temos que A não possui inversa.

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Q1273636

Ano: 2010 Banca: IFG Órgão: IF-GO Prova: IFG - 2010 - IF-GO - Vestibular - Prova 2 |

Q1273636 Matemática

O valor de

Imagem associada para resolução da questão

é igual a:

A

2⁴⁰

B

40!

C

9²⁰

D

3²⁰

E

40⁴⁰

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Q1273637

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Q1273637 Matemática

As medidas dos lados de um triângulo são dadas pelos números que são raízes da equação

x³ - 12x² + 47x - 60 = 0

A área desse triângulo é:

A

10

B

6

C

8

D

12

E

15

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Q1273638

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Q1273638 Matemática

A área do círculo determinado pela circunferência de equação

x² + y² + 2x + 2y - 23 = 0

é igual a:

A

15π²

B

9π

C

16π²

D

25π

E

23π

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Q1273639

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Q1273639 Matemática

Assinale a alternativa incorreta:

A

Uma potência inteira de qualquer raiz n-ésima da unidade reproduz uma das raízes n-ésimas da unidade.

B

A soma das raízes n-ésimas da unidade é sempre zero.

C

A potência n-ésima de um número complexo imaginário puro, no qual n é inteiro, pode ser um número complexo imaginário puro.

D

O módulo do quociente de dois números complexos conjugados não nulos é sempre igual a um.

E

Se uma equação algébrica de coeficientes complexos admite como raiz o número complexo z = a + bi, (b ≠ 0) , então o número complexo conjugado z = a − bi é também raiz da equação.

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