Questões de Vestibular IF-GO 2011 para Vestibular

  As abelhas, quando armazenam o mel, o fazem em compartimentos individuais, de tal maneira que formem um mosaico sem buracos nem saliências entre as células, pois elas têm que aproveitar o espaço ao máximo. Assim estamos diante da seguinte questão: quais são os polígonos regulares que se encaixam perfeitamente sem deixar nenhum espaço vago entre eles e que otimizam a quantidade de mel armazenado nos seus correspondentes mosaicos?     Uma condição necessária para que os polígonos possam ser dispostos entre si sem deixar espaços ou sobreposições é que a soma da medida dos ângulos internos em torno de cada vértice tem que ser 360º.
BASSANEZI, Rodney C. Ensino Aprendizagem com Modelagem Matemática. Ed. Contexto. 2004, p. 214. (Adaptado).
Assim, com relação ao formato das células que constituem o mosaico, pode-se concluir que:

Um número se diz perfeito se é igual à soma de seus divisores próprios, deficiente se excede a soma de seus divisores próprios e abundante se é menor do que a soma de seus divisores próprios. Os pitagóricos atribuíam ligações místicas essenciais e especulações numerológicas a estes números. Os números 8, 6 e 12 são, respectivamente:

Um pedreiro trabalha sob a condição de receber R$ 55,00 por dia de atividade, mas por cada dia que faltar ele deverá pagar R$ 66,00. Se após 33 dias ele não receber nada, podemos afirmar que o pedreiro:

Um aluno partiu do fato de que 3 > 2 e fez as seguintes operações:
I. Multiplicou ambos os membros por log (1/2), obtendo 3log (1/2)  > 2log (1/2). II. Reescreveu como log (1/2)³ > log  (1/2)² . III. Após simplificação, obteve (1/2)³ > (1/2)² e, portanto, > 1/8 > 1/4. 
Este raciocínio está incorreto porque:  

Para identificar situações de violência entre pares e de bullying em escolas brasileiras, a Plan Brasil efetuou, em 2009, a pesquisa “Bullying no Ambiente Escolar” (http://escoladafamilia.fde.sp.gov.br/v2/Arquivos/pesquisa-bullying_escolar_no_brasil.pdf). O objetivo do estudo é alertar e orientar não só estudantes e docentes escolares, mas toda a sociedade, a fim de contribuir com a redução da violência no ambiente escolar.
A tabela a seguir contém a quantidade de alunos que responderam ao questionário tanto na capital como no interior de cada região pesquisada e, dentro de cada região, quantos são de escola particular ou pública. 
Região                  Capital         Interior         Total         Escola particular         Escola pública Centro-Oeste              569              406              975                       201                              774 Nordeste                     610              423            1033                      200                              833 Norte                           590              400              990                      201                              789 Sudeste                       662              566            1228                     247                               981 Sul                               512              430              942                     246                               696 Total                            2493            2225           5168                   1095                             4073 
Com base nestas informações assinale a afirmação incorreta:  

Um homem apara seu gramado todo sábado. Qual dos gráficos a seguir pode representar a altura h da grama como uma função do tempo t no decorrer de três semanas?

Após simplificar a expressão numérica

tg(1)tg(89) + tg(2)tg(88) + tg(3)tg(87) +...+ tg(10)tg(80),

obtemos: