Questões de Vestibular UFMS 2018 para Processo Seletivo - Vestibular UFMS

A área da região colorida de cinza, em relação ao retângulo 4 m × 5 m, corresponde a aproximadamente:

Uma nova liga metálica maleável foi desenvolvida pela indústria da construção civil, a fim de obter novos designs. Uma das maneiras de produzir esses novos modelos, a partir de uma barra circular, é colocá-la em uma prensa e comprimi-la, conforme o esquema a seguir:

Suponha que a parte superior e inferior da prensa sejam perfeitamente paralelas e que as partes curvas da nova barra obtida sejam semicircunferências com a metade do diâmetro da face circular original. Suponha, ainda, que o perímetro permanece inalterado em relação ao círculo original da barra.
A razão da área da face comprimida pela área da face circular da barra original é igual a:

Considere o seguinte sistema:

Sobre a solução desse sistema, é correto afirmar que:

Observe a equação polinomial a seguir: 

a³x³ + 2a²x³−ax³−2x³+ x²-1=0

A soma dos valores do coeficiente a que torna essa expressão em uma equação polinomial do segundo grau é igual a: