Questões de Vestibular ENCCEJA 2019 para Exame - Ciências Naturais e Matemática, Ensino Médio
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Um produto é vendido somente em quatro lojas, que o comercializam em embalagens com diferentes preços, contendo quantidades distintas.
Loja 1: Preço da embalagem com 12 unidades: R$ 30,00.
Loja 2: Preço da embalagem com 15 unidades: R$ 34,50.
Loja 3: Preço da embalagem com 20 unidades: R$ 44,00.
Loja 4: Preço da embalagem com 30 unidades: R$ 70,50.
Uma dona de casa pretendia comprar a maior quantidade possível de unidades desse produto, pagando o menor preço por unidade.
Ela deve comprar esse produto na loja
Um artista plástico criará murais com azulejos pretos e brancos, seguindo o padrão indicado nas figuras.
Representando por N a quantidade de colunas de azulejos pretos, observa-se que para N igual a 1, 2 e 3 os murais terão, respectivamente, 7, 10 e 13 azulejos brancos.
A expressão algébrica que representa a
quantidade de azulejos brancos presentes em
um mural, em função do número N de colunas
de azulejos pretos, é
Uma porca sextavada tem o formato de um hexágono regular com um furo, representado por um círculo de centro O, o mesmo centro do hexágono regular.
Essa porca será girada em torno de seu centro, no sentido horário, de forma que o segmento AB se posicione exatamente onde está o segmento BC.
A amplitude dessa rotação será de
Em uma confeitaria, um tipo de bolo é vendido por peso ao preço de R$ 12,90 o quilograma. A receita para fazer 10 kg desse bolo consome 2 kg de farinha de trigo. Porém, o preço por quilograma da farinha de trigo usada para fazer esse bolo sofrerá um aumento e passará de R$ 2,40 para R$ 3,00. Para não ter prejuízo, a dona da confeitaria repassará esse aumento da farinha de trigo para os seus fregueses.
Nesse repasse, quanto em dinheiro a dona da confeitaria deverá aumentar no preço por quilograma desse bolo?
Numa fazenda, o reservatório de água é abastecido utilizando-se uma bomba que retira água de um poço. Essa bomba tem a capacidade de bombear 12 litros de água por minuto. Ela é automaticamente ligada quando restam no reservatório 150 litros de água e desligada após enchê-lo. Pode-se determinar a quantidade de água y, contida no reservatório, em função do tempo t, em minuto, que a bomba permanece ligada.
A função que relaciona a quantidade de água no reservatório com o tempo que a bomba permanece ligada é
Um estudante já realizou quatro provas. A média aritmética das notas obtidas nessas provas foi 72. Após realizar a quinta prova, será calculada a média aritmética das cinco notas obtidas. A média aritmética será tomada como a média final e, se a média final for maior ou igual a 70, ele estará aprovado.
A nota mínima que esse estudante deve tirar na quinta prova para ser aprovado deve ser
Uma empresa de cosméticos fez um estudo para a elaboração de novas bases para maquiagem. A decisão tomada foi a de fabricar diferentes tipos de base, que serão apresentadas em 5 tonalidades diferentes, cada uma à disposição do público com 2 tipos de cremosidade, e preparadas de modo a atender 3 tipos de pele. As bases poderiam, ainda, conter ou não filtro solar. Segundo pesquisas, bases com protetor solar são as mais vendidas na atualidade, por isso todas as bases do primeiro lote conterão filtro solar.
O número de tipos de bases diferentes que essa empresa poderá fabricar no primeiro lote é
Ao percorrer as ruas de uma cidade histórica, uma turista identificou, na fachada de uma edificação, os símbolos MCDXVII. Por não entender o que estava escrito, optou por anotar em sua agenda e perguntar o significado aos professores de sua escola. O professor de história explicou que esses símbolos representam, em algarismos romanos, o ano em que a edificação foi inaugurada.
A fachada identificada pela turista corresponde a uma edificação que foi inaugurada em
Em um terreno com formato retangular, cujos lados medem 150 m e 100 m, será construída a sede campestre de um clube. A direção do clube pretende que a sede tenha formato retangular e área com medida compreendida entre 5 000 m² e 5 500 m². Será construído um caminho pavimentado, com 20 m de comprimento e 10 m de largura, para acesso à sede. A figura mostra a sede na cor preta e o caminho pavimentado na cor cinza escura. A área restante do terreno, que é mostrada na cor cinza clara, será gramada.
A área a ser gramada medirá, em metro
quadrado, no máximo
Um fotógrafo cobra, ao ser contratado, uma taxa inicial de R$ 100,00, independentemente da quantidade de fotos tiradas. O gráfico mostra o valor cobrado, em real, em função da quantidade de fotos por ele tiradas. Para uma festa de formatura, um formando decide contratá-lo com uma encomenda de oitenta fotos. No ato da entrega, seis fotos não estavam com boa definição e o fotógrafo decidiu não cobrar por elas.
Quanto o fotógrafo cobrou pela encomenda
entregue?
Um pedreiro mede na planta de uma casa a distância de 8 cm entre duas vigas. A escala indicada na planta é 1 : 50.
Ao construir a casa, quantos metros deve ter a distância real entre essas duas vigas?
Uma pessoa pretende passar 14 dias de férias em uma região litorânea. Para minimizar suas despesas, pesquisa quatro hotéis naquela região, e escolherá se hospedar naquele com o menor custo de hospedagem. Em todos eles, esse custo é composto por um valor fixo, a título de taxa de admissão, mais o valor correspondente às diárias do período, como se observa na tabela.
No continente africano houve uma série de guerras e revoluções causadas por razões diversas (religiosas, étnicas, políticas e socioeconômicas, entre outras). O quadro apresenta o número de mortos em conflitos armados bem como o de refugiados (isto é, de pessoas que conseguiram migrar de seu país de origem para outro devido a esses conflitos) em alguns países da África, em determinado período da história.
Um caminhoneiro viajando pelo interior de seu país chega à cidade A. No tanque de combustível do seu veículo restam somente 10 litros. Seu destino final é a cidade D, e as distâncias entre cada uma das cidades A, B, C e D são as indicadas na figura. Somente existem postos de abastecimento nas cidades C e D. O veículo consegue percorrer 5 quilômetros (km) com um litro de combustível.
Um comerciante produz e vende lanches em sua lanchonete. No quadro, representou o preço unitário de cada lanche e a quantidade vendida de segunda a sexta-feira.
O comerciante pretende saber quanto arrecadou por dia, em média, para avaliar o lucro obtido com a venda dos lanches.
Nessas condições, qual é a média diária arrecadada com a venda dos lanches?
As amigas Ana, Beatriz e Clara vão viajar de férias para o mesmo local, mas utilizaram agências de viagens diferentes. Ana pagou sua viagem em 5 parcelas iguais de R$ 387,20. O preço à vista da viagem de Beatriz era R$ 1 600,00, mas ela conseguiu negociar o pagamento: ele será efetuado em parcela única daqui a 3 meses, com juros simples de 7% ao mês sobre o preço à vista. O preço à vista da viagem de Clara também era R$ 1 600,00 e ela também conseguiu negociar o pagamento, que será efetuado integralmente daqui a 2 meses, com juros compostos de 10% ao mês sobre o preço à vista.
Quem pagou o menor preço pela viagem?
A embalagem de um alimento produzido, destinado ao público juvenil, possui o seguinte quadro nutricional:
Uma recomendação indica que alimentos
destinados a esse público devem ter
uma distribuição nutricional mais rica em
carboidratos, contendo 60% dos valores
diários recomendados, e mais pobre em
sódio, contendo 30% dos valores diários
recomendados. Um nutricionista deverá
adequar a nova quantidade desses nutrientes
para a mesma porção de produto e elaborar
um novo quadro nutricional que atenda à
recomendação.
Uma embarcação se encontra no ponto
B, situado a 1 km da costa, de frente para o
ponto L. O destino dessa embarcação é o farol,
localizado no ponto F, distante √3 km do ponto
L. Para efeito de orientação, o comandante
dessa embarcação precisa calcular a medida do
ângulo 
.
O ângulo 
mede, em grau,
O técnico de um maratonista está monitorando os tempos obtidos pelo atleta em seu treinamento. Ele registrou o tempo gasto e a distância percorrida durante uma sessão de treinos, conforme indicado. Em seguida, observou que o tempo gasto era diretamente proporcional à distância percorrida.
Para divulgação impressa desses resultados, optaram pela apresentação dos dados observados em um gráfico cartesiano, mostrando a distância percorrida d e o tempo gasto t.
Qual gráfico representa a relação entre a distância percorrida d e o tempo gasto t?
O gráfico descreve o volume de água, em milhão de metros cúbicos, presente em um reservatório, no dia 31 de dezembro nos anos de 2015 a 2017.
Suponha que em 31 de dezembro de 2018 o volume de água presente nesse reservatório registrou a mesma queda percentual que as observadas nos anos anteriores.
O volume de água, em milhão de metros cúbicos, registrado em 31 de dezembro de 2018 foi
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