Questões de Vestibular INSPER 2015 para Vestibular
Foram encontradas 17 questões
Q466912
Matemática
Texto associado
A nova estação República da Linha 4 – Amarela do Metrô de São Paulo contará com sete escadas
rolantes e três elevadores.
O destaque é a escada rolante de 12 metros de desnível, a maior do Brasil. Ela está instalada na
interligação da Linha 4 - Amarela com a Linha 3 - Vermelha e cruza dois níveis da estação. Para ir de uma ponta a outra, uma pessoa vai levar 40 segundos, considerando a velocidade da escada rolante, que é de 0,65 metro por segundo, e o percurso. A escada rolante tem capacidade para transportar 11 700 pessoas por hora.
Disponível em: http://www.thyssenkruppelevadores.com.br/site/sala...imprensa/Detalhe_Noticia.aspx?id=418 Acesso em 15.07.14. Texto adaptado.
rolantes e três elevadores.
O destaque é a escada rolante de 12 metros de desnível, a maior do Brasil. Ela está instalada na
interligação da Linha 4 - Amarela com a Linha 3 - Vermelha e cruza dois níveis da estação. Para ir de uma ponta a outra, uma pessoa vai levar 40 segundos, considerando a velocidade da escada rolante, que é de 0,65 metro por segundo, e o percurso. A escada rolante tem capacidade para transportar 11 700 pessoas por hora.
Disponível em: http://www.thyssenkruppelevadores.com.br/site/sala...imprensa/Detalhe_Noticia.aspx?id=418 Acesso em 15.07.14. Texto adaptado.
As normas indicam que a inclinação em relação à horizontal de uma escada rolante com mais de 6 metros de desnível deve ser de, no máximo, 30º. Considerando os dados da tabela abaixo e sendo α a medida, em graus, da inclinação em relação à horizontal da escada rolante descrita no texto, é correto concluir que ela
Q466916
Matemática
Texto associado
Derramamento de óleo no Litoral Norte do
RS não deve chegar à costa Catarinense
Mancha se alastrou a uma área equivalente
a 100 campos de futebol
O Litoral catarinense não deve ser afetado com o derramamento de óleo que aconteceu na última
quinta-feira, em Tramandaí (RS), de acordo com o Instituto Nacional do Meio Ambiente (Ibama). Foram cerca de 1,2 mil litros de óleo que caíram no mar, próximo a Tramandaí, no Litoral Norte do Rio Grande do Sul. [...]
A mancha de óleo se alastrou pelo mar e chegou a ocupar uma área equivalente a 100 campos
de futebol. [...] O volume estimado de óleo derramado é de 1,2 m³.
Diário Catarinense, 27.01.2012. Texto adaptado.
Disponível em: http://diariocatarinense.clicrbs.com.br/sc/geral/n...
ento-de-oleo-no-litoral-norte-do-rs-nao-deve-chegar-a-costa-catarinense- 3645427.html
Acesso em 04.07.2014
RS não deve chegar à costa Catarinense
Mancha se alastrou a uma área equivalente
a 100 campos de futebol
O Litoral catarinense não deve ser afetado com o derramamento de óleo que aconteceu na última
quinta-feira, em Tramandaí (RS), de acordo com o Instituto Nacional do Meio Ambiente (Ibama). Foram cerca de 1,2 mil litros de óleo que caíram no mar, próximo a Tramandaí, no Litoral Norte do Rio Grande do Sul. [...]
A mancha de óleo se alastrou pelo mar e chegou a ocupar uma área equivalente a 100 campos
de futebol. [...] O volume estimado de óleo derramado é de 1,2 m³.
Diário Catarinense, 27.01.2012. Texto adaptado.
Disponível em: http://diariocatarinense.clicrbs.com.br/sc/geral/n...
ento-de-oleo-no-litoral-norte-do-rs-nao-deve-chegar-a-costa-catarinense- 3645427.html
Acesso em 04.07.2014
O infográfico que acompanha a reportagem informa que o tamanho da mancha de óleo é de 1 km² , equivalente a 100 campos de futebol. Para argumentar que tal informação está correta, o autor da reportagem deverá dizer que considerou a área de um campo de futebol aproximadamente igual a
Q466919
Matemática
Uma placa retangular ABCD de madeira balsa é usada para a fabricação das duas asas de um aeromodelo. As asas são trapézios idênticos (congruentes) que se “encaixam" perfeitamente na placa de madeira balsa, como indica a figura.
Se cada 50 cm² de madeira balsa é vendido por R$ 1,00, o preço da placa retangular ABCD é igual a
Se cada 50 cm² de madeira balsa é vendido por R$ 1,00, o preço da placa retangular ABCD é igual a
Q466927
Matemática
As diversas posições da extremidade de um braço robótico podem ser identificadas por ternas (x, y, z) em um sistema cartesiano ortogonal de três eixos, XYZ.
Na figura a seguir, o sistema XYZ tem centro C = (0, 0, 0), e P representa um ponto de coordenadas
, que corresponde a certa posição da extremidade do braço robótico.
De acordo com os dados disponíveis na figura, P tem coordenadas
Na figura a seguir, o sistema XYZ tem centro C = (0, 0, 0), e P representa um ponto de coordenadas
, que corresponde a certa posição da extremidade do braço robótico. De acordo com os dados disponíveis na figura, P tem coordenadas
Q466928
Matemática
Texto associado
Considere a informação disponível no site do DETRAN do estado de Pernambuco e os dados sobre as mortes ocorridas no trânsito brasileiro no ano de 2011.
Governo do estado lança nova campanha educativa com foco nos motociclistas
O governo do estado, por meio da Secretaria das Cidades/DETRAN-PE, lança, hoje, uma nova campanha publicitária educativa com foco nos motociclistas. (...) A iniciativa do governo pretende chamar a atenção dos motociclistas para a importância do uso rotineiro dos itens de segurança e a forma correta de utilizá-los nas vias urbanas, estradas e rodovias.
Disponível em: http://www.detran.pe.gov.br/index.phpoption=com_content&view=article&id=542:governo-do-estado-lanca-nova- campanha-educativa-com-foco-nos- motociclistas&catid=2:transito&Itemid=256
Acesso em 28.07.14
Mortes no trânsito no Brasil em 2011
(valores aproximados)
Governo do estado lança nova campanha educativa com foco nos motociclistas
O governo do estado, por meio da Secretaria das Cidades/DETRAN-PE, lança, hoje, uma nova campanha publicitária educativa com foco nos motociclistas. (...) A iniciativa do governo pretende chamar a atenção dos motociclistas para a importância do uso rotineiro dos itens de segurança e a forma correta de utilizá-los nas vias urbanas, estradas e rodovias.
Disponível em: http://www.detran.pe.gov.br/index.phpoption=com_content&view=article&id=542:governo-do-estado-lanca-nova- campanha-educativa-com-foco-nos- motociclistas&catid=2:transito&Itemid=256
Acesso em 28.07.14
Mortes no trânsito no Brasil em 2011
(valores aproximados)
Apesar de a frota de automóveis ser maior do que a de motocicletas, a justificativa da escolha do foco da campanha poderia ser feita comparando, para os dois meios de transporte, as taxas de vítimas fatais para cada 100 000 veículos. De acordo com os dados apresentados, no ano de 2011, essas taxas, para automóveis e motocicletas, foram respectivamente iguais a
Q466932
Matemática
Texto associado
Por que seu vizinho grita GOL antes de você?
Em tempos de Copa do Mundo, poucas coisas são tão irritantes como ver o atacante armando uma jogada fulminante na sua televisão enquanto o chato do vizinho já está se esgoelando com o gol.
O problema acontece em razão das diferentes formas de transmissão disponíveis hoje – antigamente todos torciam unidos pelo sinal analógico e o bombril na antena que supostamente o turbinava. As transmissões digitais, mais lentas, acabaram com a sincronia da gritaria.
Os atrasos acontecem porque o sinal digital passa por um processo de codificação, compressão e decodificação, fazendo com que leve mais tempo para chegar às casas.
No analógico, as imagens e o áudio dos jogos são entregues quase diretamente ao telespectador.
Entre os meios digitais, também há diferenças. Imagens em HD, por exemplo, são mais "pesadas", por
isso demoram mais para chegar.
Em 2012, um estudo do Instituto Nacional de Pesquisas para Matemática e Ciências da Computação da Holanda afirmou que pode haver até cinco segundos de atraso entre os diferentes tipos de transmissão (...)
Em testes realizados pela Folha durante o jogo do Brasil desta segunda-feira (23), a transmissão pela
internet da Rede Globo estava cerca de 25 segundos atrasada em relação à TV a cabo.
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br/fsp/esporte/172660-po...
seu-vizinho-grita-gol-antes-de-voce.shtml. Acesso em 10.07.14
Em tempos de Copa do Mundo, poucas coisas são tão irritantes como ver o atacante armando uma jogada fulminante na sua televisão enquanto o chato do vizinho já está se esgoelando com o gol.
O problema acontece em razão das diferentes formas de transmissão disponíveis hoje – antigamente todos torciam unidos pelo sinal analógico e o bombril na antena que supostamente o turbinava. As transmissões digitais, mais lentas, acabaram com a sincronia da gritaria.
Os atrasos acontecem porque o sinal digital passa por um processo de codificação, compressão e decodificação, fazendo com que leve mais tempo para chegar às casas.
No analógico, as imagens e o áudio dos jogos são entregues quase diretamente ao telespectador.
Entre os meios digitais, também há diferenças. Imagens em HD, por exemplo, são mais "pesadas", por
isso demoram mais para chegar.
Em 2012, um estudo do Instituto Nacional de Pesquisas para Matemática e Ciências da Computação da Holanda afirmou que pode haver até cinco segundos de atraso entre os diferentes tipos de transmissão (...)
Em testes realizados pela Folha durante o jogo do Brasil desta segunda-feira (23), a transmissão pela
internet da Rede Globo estava cerca de 25 segundos atrasada em relação à TV a cabo.
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br/fsp/esporte/172660-po...
seu-vizinho-grita-gol-antes-de-voce.shtml. Acesso em 10.07.14
Como gosta muito de esportes, Renan está analisando algumas opções para assistir a jogos de futebol. Para comparar com a transmissão pela internet com atraso de 25 segundos, que ele utiliza atualmente, ele registrou os valores de compra de novos aparelhos de TV e o atraso na transmissão de cada um, que ele mediu na casa de amigos. A tabela a seguir resume as informações.
Para decidir a melhor opção de compra, Renan criou um indicador I , baseado nos valores dos aparelhos e na diminuição que cada um proporcionaria em relação aos atrasos nas transmissões da internet, dado por:
Para cada aparelho, o indicador I representa o quanto Renan gastaria
Para decidir a melhor opção de compra, Renan criou um indicador I , baseado nos valores dos aparelhos e na diminuição que cada um proporcionaria em relação aos atrasos nas transmissões da internet, dado por:
Para cada aparelho, o indicador I representa o quanto Renan gastaria
Q466937
Matemática
A probabilidade de que o protótipo de um componente eletrônico funcione é de 60%. Uma vez que funcione, a probabilidade de que ele dure mais do que 1 ano é de 85%. Então, a probabilidade de que esse protótipo funcione e dure 1 ano ou menos é igual a
Q466939
Matemática
Texto associado
As criadoras do passômetro
As formigas Cataglyphis sempre sabem onde estão. Quando saem para se alimentar, caminham em zigue-
zague, distanciando-se do formigueiro. Ao encontrarem alimento, dão meia-volta, se orientam na direção da entrada
do formigueiro e voltam ao seu buraco em linha reta. Isso significa que elas sabiam exatamente onde estavam. Nós
também somos capazes dessa proeza, mas só se estivermos aparelhados com mapa e bússola. Sem eles, a única
maneira de voltarmos ao local de onde partimos é percorrendo o mesmo caminho, fazendo o mesmo zigue-zague da
ida. Ainda assim, é preciso que nos lembremos do caminho ou que tenhamos deixado marcas de orientação.
Visto que as formigas só saem à noite e numa paisagem onde não há informações visuais, de que forma elas
se orientam era um mistério. Há alguns anos se descobriu que as formigas são capazes de determinar a direção em
que caminham recorrendo à imagem das estrelas, informação, porém, insuficiente, pois elas precisam saber a
distância que percorreram em cada direção. Conhecendo cada direção do zigue-zague e quantos metros caminharam
em cada uma dessas direções, elas poderiam calcular sua localização exata. Se fosse esse o caso, então as formigas
deveriam ter um meio de medir distâncias, uma espécie de hodômetro interno, semelhante aos que existem nos
carros. Sugerido inicialmente em 1904, esse hodômetro agora foi descoberto.
Os cientistas suspeitaram que as formigas determinam a distância que percorrem contando passos. Para
testar essa hipótese, fizeram um experimento simples e engenhoso. Imaginaram que se alterassem o comprimento
dos passos das formigas seriam capazes de induzi-las a errar a conta da distância.
As formigas iam sendo capturadas pelos cientistas assim que elas encontravam o alimento e iniciavam a
volta ao formigueiro. Num primeiro grupo, o comprimento das patas das formigas foi aumentado colando-se nelas
uma espécie de perna de pau feita de pelo de porco. Com passos mais longos, as formigas desse grupo erravam a
conta e ultrapassavam o buraco do formigueiro. Em outro grupo de formigas, os cientistas diminuíram o
comprimento das patas através de uma amputação parcial. Por causa dos passos curtos, essas formigas paravam
antes de chegar ao formigueiro.
E, por último, os cientistas colocaram a “perna de pau” em formigas que acabavam de sair do formigueiro.
Nesse caso, como elas contavam os passos maiores tanto na ida quanto na volta, o efeito da perna de pau se anulava
e elas eram capazes de voltar com precisão ao formigueiro.
A conclusão foi que o mecanismo de orientação das formigas é capaz de contar passos e integrar esse dado
ao da direção em que elas caminharam. Nada mau para o cérebro relativamente simples de uma formiga.
(REINACH, F. A longa marcha dos grilos canibais e outras crônicas sobre a vida no planeta Terra. São Paulo: Companhia das Letras, 2010.)
As formigas Cataglyphis sempre sabem onde estão. Quando saem para se alimentar, caminham em zigue-
zague, distanciando-se do formigueiro. Ao encontrarem alimento, dão meia-volta, se orientam na direção da entrada
do formigueiro e voltam ao seu buraco em linha reta. Isso significa que elas sabiam exatamente onde estavam. Nós
também somos capazes dessa proeza, mas só se estivermos aparelhados com mapa e bússola. Sem eles, a única
maneira de voltarmos ao local de onde partimos é percorrendo o mesmo caminho, fazendo o mesmo zigue-zague da
ida. Ainda assim, é preciso que nos lembremos do caminho ou que tenhamos deixado marcas de orientação.
Visto que as formigas só saem à noite e numa paisagem onde não há informações visuais, de que forma elas
se orientam era um mistério. Há alguns anos se descobriu que as formigas são capazes de determinar a direção em
que caminham recorrendo à imagem das estrelas, informação, porém, insuficiente, pois elas precisam saber a
distância que percorreram em cada direção. Conhecendo cada direção do zigue-zague e quantos metros caminharam
em cada uma dessas direções, elas poderiam calcular sua localização exata. Se fosse esse o caso, então as formigas
deveriam ter um meio de medir distâncias, uma espécie de hodômetro interno, semelhante aos que existem nos
carros. Sugerido inicialmente em 1904, esse hodômetro agora foi descoberto.
Os cientistas suspeitaram que as formigas determinam a distância que percorrem contando passos. Para
testar essa hipótese, fizeram um experimento simples e engenhoso. Imaginaram que se alterassem o comprimento
dos passos das formigas seriam capazes de induzi-las a errar a conta da distância.
As formigas iam sendo capturadas pelos cientistas assim que elas encontravam o alimento e iniciavam a
volta ao formigueiro. Num primeiro grupo, o comprimento das patas das formigas foi aumentado colando-se nelas
uma espécie de perna de pau feita de pelo de porco. Com passos mais longos, as formigas desse grupo erravam a
conta e ultrapassavam o buraco do formigueiro. Em outro grupo de formigas, os cientistas diminuíram o
comprimento das patas através de uma amputação parcial. Por causa dos passos curtos, essas formigas paravam
antes de chegar ao formigueiro.
E, por último, os cientistas colocaram a “perna de pau” em formigas que acabavam de sair do formigueiro.
Nesse caso, como elas contavam os passos maiores tanto na ida quanto na volta, o efeito da perna de pau se anulava
e elas eram capazes de voltar com precisão ao formigueiro.
A conclusão foi que o mecanismo de orientação das formigas é capaz de contar passos e integrar esse dado
ao da direção em que elas caminharam. Nada mau para o cérebro relativamente simples de uma formiga.
(REINACH, F. A longa marcha dos grilos canibais e outras crônicas sobre a vida no planeta Terra. São Paulo: Companhia das Letras, 2010.)
Considere que, no experimento descrito no texto, os cientistas testaram todas as possibilidades para combinar o trajeto de ida até a comida e tentativa de volta ao formigueiro, dentro das três possibilidades para cada trajeto (patas de tamanho reduzido, normal e aumentado). Eles montaram a tabela a seguir para registrar o experimento.
De acordo o padrão de contagem dos passos identificado por meio dos resultados expressos no texto (e reproduzidos na tabela), as conclusões que devem preencher os espaços indicados por A e por B, respectivamente, são
De acordo o padrão de contagem dos passos identificado por meio dos resultados expressos no texto (e reproduzidos na tabela), as conclusões que devem preencher os espaços indicados por A e por B, respectivamente, são
Q466940
Matemática
Um ateliê especializado em cortinas está analisando propostas que aliem a cobertura das janelas com a economia de materiais. No modelo mostrado na figura abaixo, mesmo quando fechadas, as cortinas fazem um zigue- zague conforme esquema a seguir.
Disponível em: http://www.textildian.com.br/#. Acesso em 15.08.14.
Um modelo alternativo é constituído por um painel preso ao suporte superior que fica esticado verticalmente (sem o zigue-zague) quando a cortina é fechada. Para cobrir uma mesma janela de 2 m de largura por 1,5 m de altura, em relação ao modelo ziguezague, a economia de pano proporcionada pelo modelo painel está no intervalo de
Considere √3 = 1,7
Disponível em: http://www.textildian.com.br/#. Acesso em 15.08.14.
Um modelo alternativo é constituído por um painel preso ao suporte superior que fica esticado verticalmente (sem o zigue-zague) quando a cortina é fechada. Para cobrir uma mesma janela de 2 m de largura por 1,5 m de altura, em relação ao modelo ziguezague, a economia de pano proporcionada pelo modelo painel está no intervalo de
Considere √3 = 1,7
Q466945
Matemática
Texto associado
Maior cajueiro do mundo, no RN, está com fungo
que afeta flores e frutos
O maior cajueiro do mundo, localizado na praia de Pirangi, na Grande Natal, está com um fungo que pode prejudicar suas folhas, flores e frutos. De acordo com a bióloga Michela Carbone, trata-se de uma doença chamada antraquinose, comum em árvores desse tipo.
A bióloga explicou que a doença pode ter se espalhado rapidamente na área do cajueiro por causa da
poda realizada no final do ano passado para a construção do caramanchão – estrutura feita para
impedir que os galhos continuassem a ocupar a avenida Deputado Marcio Marinho.
“Com o adensamento folhear que foi gerado, trazendo toda essa massa folhear, ocupando o espaço que antes era só da copa, esse adensamento gerou uma diminuição na circulação de ar, aumento na
temperatura, aumento na umidade, e isso tudo gera um ambiente super favorável para o alastramento do fungo", disse.
Sobre o cajueiro
Ponto turístico do litoral sul do Rio Grande do Norte, o cajueiro de Pirangi foi registrado no Guiness Book como o maior do mundo em 1994. O cajueiro atualmente possui uma área de 8.500 m², o que
corresponde a um agregado de 70 cajueiros de porte normal. Quando chega a época de safra, de novembro a janeiro, o cajueiro chega a produzir de 70 a 80 mil cajus, o equivalente a 2,5 toneladas. O fruto não é vendido e os turistas podem levar, sem exagero, alguns para casa. O cajueiro possui uma estrutura ao seu redor com lojas de artesanato da região, mirante com 10 metros de altura para apreciar sua copa inteira e guias turísticos.
Disponível em: http://g1.globo.com/rn/rio-grande-do-
norte/noticia/2013/10/maior-cajueiro-do-mundo-no-rn-esta-com-fungo-que-
afeta-flores-e-frutos.html. Acesso em 20-06-14.
que afeta flores e frutos
O maior cajueiro do mundo, localizado na praia de Pirangi, na Grande Natal, está com um fungo que pode prejudicar suas folhas, flores e frutos. De acordo com a bióloga Michela Carbone, trata-se de uma doença chamada antraquinose, comum em árvores desse tipo.
A bióloga explicou que a doença pode ter se espalhado rapidamente na área do cajueiro por causa da
poda realizada no final do ano passado para a construção do caramanchão – estrutura feita para
impedir que os galhos continuassem a ocupar a avenida Deputado Marcio Marinho.
“Com o adensamento folhear que foi gerado, trazendo toda essa massa folhear, ocupando o espaço que antes era só da copa, esse adensamento gerou uma diminuição na circulação de ar, aumento na
temperatura, aumento na umidade, e isso tudo gera um ambiente super favorável para o alastramento do fungo", disse.
Sobre o cajueiro
Ponto turístico do litoral sul do Rio Grande do Norte, o cajueiro de Pirangi foi registrado no Guiness Book como o maior do mundo em 1994. O cajueiro atualmente possui uma área de 8.500 m², o que
corresponde a um agregado de 70 cajueiros de porte normal. Quando chega a época de safra, de novembro a janeiro, o cajueiro chega a produzir de 70 a 80 mil cajus, o equivalente a 2,5 toneladas. O fruto não é vendido e os turistas podem levar, sem exagero, alguns para casa. O cajueiro possui uma estrutura ao seu redor com lojas de artesanato da região, mirante com 10 metros de altura para apreciar sua copa inteira e guias turísticos.
Disponível em: http://g1.globo.com/rn/rio-grande-do-
norte/noticia/2013/10/maior-cajueiro-do-mundo-no-rn-esta-com-fungo-que-
afeta-flores-e-frutos.html. Acesso em 20-06-14.
Ao visitar o maior cajueiro do mundo, um turista recebeu um folheto com as informações que constam no trecho “Sobre o cajueiro”. Passeando pela região e observando outras árvores, ele percebeu que, vista de cima, a copa de um cajueiro de porte normal tem, aproximadamente, a forma de um círculo. Para saber o diâmetro aproximado da copa de um cajueiro de porte normal, cuja área corresponde à área do cajueiro citada no texto, ele usou as informações do folheto para fazer alguns cálculos. Se ele fez esses cálculos corretamente, obteve um diâmetro de, aproximadamente,
Considere π = 22/7
Considere π = 22/7
Q466948
Matemática
Texto associado
TEXTO 1
Padrão de tomadas brasileiro: segurança e economia
Agora há duas configurações para plugues e para as tomadas. Plugues com o diâmetro mais fino (4 mm), para aparelhos com corrente nominal de até 10 ampères e os plugues mais grossos (4,8 mm), para equipamentos que operam em até 20 ampères. Essa distinção se fez necessária para garantir a segurança dos consumidores, pois evita a ligação de equipamentos de maior potência em um ponto não especialmente projetado para essa ação. Além disso, é fonte de economia, pois só equipamentos que consomem mais necessitariam de uma tomada mais robusta, portanto mais cara.
Por motivos de segurança, a alteração do plugue e da tomada deve sempre ser acompanhada de um projeto elétrico que dimensione adequadamente a fiação elétrica e os respectivos dispositivos de segurança (ex.: disjuntores) da instalação elétrica que devem acompanhar os mesmos limites da tomada.
Disponível em:
http://www.inmetro.gov.br/qualidade/pluguestomadas.... Acesso em
29.07.14. Texto adaptado.
TEXTO 2
Em uma residência, que foi projetada para conexões de aparelhos com plugues mais finos, foi adquirido um aquecedor elétrico com as especificações abaixo.
Padrão de tomadas brasileiro: segurança e economia
Agora há duas configurações para plugues e para as tomadas. Plugues com o diâmetro mais fino (4 mm), para aparelhos com corrente nominal de até 10 ampères e os plugues mais grossos (4,8 mm), para equipamentos que operam em até 20 ampères. Essa distinção se fez necessária para garantir a segurança dos consumidores, pois evita a ligação de equipamentos de maior potência em um ponto não especialmente projetado para essa ação. Além disso, é fonte de economia, pois só equipamentos que consomem mais necessitariam de uma tomada mais robusta, portanto mais cara.
Por motivos de segurança, a alteração do plugue e da tomada deve sempre ser acompanhada de um projeto elétrico que dimensione adequadamente a fiação elétrica e os respectivos dispositivos de segurança (ex.: disjuntores) da instalação elétrica que devem acompanhar os mesmos limites da tomada.
Disponível em:
http://www.inmetro.gov.br/qualidade/pluguestomadas.... Acesso em
29.07.14. Texto adaptado.
TEXTO 2
Em uma residência, que foi projetada para conexões de aparelhos com plugues mais finos, foi adquirido um aquecedor elétrico com as especificações abaixo.
A indicação do consumo mensal do aquecedor nas especificações pressupõe que o aparelho seja utilizado, em média, x horas por dia. Considerando 30 dias em um mês, o valor de x é igual a
Q466953
Matemática
Quando uma semiesfera de raio R é cortada por um plano paralelo ao seu plano equatorial, obtém-se um sólido chamado calota.
O volume V dessa calota depende da distância x entre o polo da semiesfera e o plano de corte, sendo dado pela relação:
A partir da explicação acima, um professor pediu a seus alunos que descobrissem, para uma semiesfera de raio R = 8, a distância x para a qual o volume da calota resultante é igual a
. Ao substituir tais valores na relação dada, os alunos constataram que 22 era raiz da equação obtida. Embora x = 22 não fosse uma solução do problema, pois é maior do que o raio da semiesfera, a constatação dos alunos ajudou-os a encontrar a real solução do problema, que é igual a
O volume V dessa calota depende da distância x entre o polo da semiesfera e o plano de corte, sendo dado pela relação:
A partir da explicação acima, um professor pediu a seus alunos que descobrissem, para uma semiesfera de raio R = 8, a distância x para a qual o volume da calota resultante é igual a
. Ao substituir tais valores na relação dada, os alunos constataram que 22 era raiz da equação obtida. Embora x = 22 não fosse uma solução do problema, pois é maior do que o raio da semiesfera, a constatação dos alunos ajudou-os a encontrar a real solução do problema, que é igual a
Q466964
Matemática
As figuras mostram um motor Dragster de 4 cilindros em tamanho real, usado em competições de arrancada, e uma miniatura desse motor, fabricada reduzindo-se todos os comprimentos originais na escala 1:20.
No motor original, a soma das capacidades volumétricas das câmaras de seus quatro cilindros é igual a 8 000 cm3 . Por isso, ele é popularmente conhecido como um motor com 8 000 “cilindradas". Dessa forma, o número de “cilindradas" da miniatura é igual a
No motor original, a soma das capacidades volumétricas das câmaras de seus quatro cilindros é igual a 8 000 cm3 . Por isso, ele é popularmente conhecido como um motor com 8 000 “cilindradas". Dessa forma, o número de “cilindradas" da miniatura é igual a
Q466973
Matemática
A mesa de centro Pétalas, criada pelo designer Jorge Zalszupin na década de 1960, tem o tampo na forma de um octógono regular de largura 1,40 m e lado α , como indicado abaixo.
Uma empresa interessada em lançar uma reedição do modelo original pretende produzir a mesa a partir da montagem de oito partes iguais com a forma de quadriláteros, devidamente dobradas. Cada uma dessas partes deverá ser cortada de peças retangulares de 0,50 m de largura, existentes no estoque da fábrica, como indicado ao lado. Um dos projetistas da empresa, porém, alertou para o fato de que tais peças não teriam largura suficiente para que fossem usadas para esse fim. A argumentação do projetista está
Considere √2 = 1,41
Uma empresa interessada em lançar uma reedição do modelo original pretende produzir a mesa a partir da montagem de oito partes iguais com a forma de quadriláteros, devidamente dobradas. Cada uma dessas partes deverá ser cortada de peças retangulares de 0,50 m de largura, existentes no estoque da fábrica, como indicado ao lado. Um dos projetistas da empresa, porém, alertou para o fato de que tais peças não teriam largura suficiente para que fossem usadas para esse fim. A argumentação do projetista está
Considere √2 = 1,41
Q466977
Matemática
Texto associado
Em 2009, a NASA lançou no espaço o telescópio Kepler. Uma das missões do
elescópio era captar a variação do brilho da luz de estrelas devido à
passagem de planetas em órbita ao redor delas. No instante em que um
planeta passa entre a estrela e o telescópio, ocorre uma diminuição do
brilho da luz da estrela captado pelo espectrógrafo do telescópio. No
esquema da figura 1, o gráfico exemplifica uma situação em que a
passagem de um planeta reduziu o brilho de luz, captado pelo telescópio,
em cerca de 9%, o que ocorre regularmente a cada intervalo de
aproximadamente 10 dias, ou seja, o período da órbita do planeta é de 10 dias.
Considerando o planeta e a estrela como esferas, suas vistas frontais são círculos e, no caso do exemplo
analisado da figura 1, pode-se dizer que a área do círculo do planeta corresponde a cerca de 9% da área do círculo da
estrela.
A figura 2 apresenta informações reais, obtidas pelo telescópio Kepler, de um planeta catalogado como Kepler
7-b.
elescópio era captar a variação do brilho da luz de estrelas devido à
passagem de planetas em órbita ao redor delas. No instante em que um
planeta passa entre a estrela e o telescópio, ocorre uma diminuição do
brilho da luz da estrela captado pelo espectrógrafo do telescópio. No
esquema da figura 1, o gráfico exemplifica uma situação em que a
passagem de um planeta reduziu o brilho de luz, captado pelo telescópio,
em cerca de 9%, o que ocorre regularmente a cada intervalo de
aproximadamente 10 dias, ou seja, o período da órbita do planeta é de 10 dias.
Considerando o planeta e a estrela como esferas, suas vistas frontais são círculos e, no caso do exemplo
analisado da figura 1, pode-se dizer que a área do círculo do planeta corresponde a cerca de 9% da área do círculo da
estrela.
A figura 2 apresenta informações reais, obtidas pelo telescópio Kepler, de um planeta catalogado como Kepler
7-b.
Considerando o planeta Kepler 7-b como sendo uma esfera de raio r, e a estrela orbitada por ele como sendo uma esfera de raio R, então r é aproximadamente igual a
Q466978
Matemática
Texto associado
Em 2009, a NASA lançou no espaço o telescópio Kepler. Uma das missões do
elescópio era captar a variação do brilho da luz de estrelas devido à
passagem de planetas em órbita ao redor delas. No instante em que um
planeta passa entre a estrela e o telescópio, ocorre uma diminuição do
brilho da luz da estrela captado pelo espectrógrafo do telescópio. No
esquema da figura 1, o gráfico exemplifica uma situação em que a
passagem de um planeta reduziu o brilho de luz, captado pelo telescópio,
em cerca de 9%, o que ocorre regularmente a cada intervalo de
aproximadamente 10 dias, ou seja, o período da órbita do planeta é de 10 dias.
Considerando o planeta e a estrela como esferas, suas vistas frontais são círculos e, no caso do exemplo
analisado da figura 1, pode-se dizer que a área do círculo do planeta corresponde a cerca de 9% da área do círculo da
estrela.
A figura 2 apresenta informações reais, obtidas pelo telescópio Kepler, de um planeta catalogado como Kepler
7-b.
elescópio era captar a variação do brilho da luz de estrelas devido à
passagem de planetas em órbita ao redor delas. No instante em que um
planeta passa entre a estrela e o telescópio, ocorre uma diminuição do
brilho da luz da estrela captado pelo espectrógrafo do telescópio. No
esquema da figura 1, o gráfico exemplifica uma situação em que a
passagem de um planeta reduziu o brilho de luz, captado pelo telescópio,
em cerca de 9%, o que ocorre regularmente a cada intervalo de
aproximadamente 10 dias, ou seja, o período da órbita do planeta é de 10 dias.
Considerando o planeta e a estrela como esferas, suas vistas frontais são círculos e, no caso do exemplo
analisado da figura 1, pode-se dizer que a área do círculo do planeta corresponde a cerca de 9% da área do círculo da
estrela.
A figura 2 apresenta informações reais, obtidas pelo telescópio Kepler, de um planeta catalogado como Kepler
7-b.
Utilizando informações do gráfico da figura 2 e do gráfico abaixo, é correto concluir que a distância orbital do planeta Kepler 7-b em torno da sua estrela, em milhões de quilômetros, está entre
Q466979
Matemática
A tabela acima mostra os preços cobrados para o aluguel de uma máquina de laser usada para finalidades médicas. No último mês, um médico alugou essa máquina para o seu consultório em diferentes períodos, conforme resumido no gráfico abaixo.
O preço médio por hora pago por esse médico no referido mês para alugar a máquina, em reais, foi
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