Questões de Vestibular PUC - SP 2017 para Vestibular - Segundo Semestre

Um número é chamado “perfeito” se ele for igual à soma de seus divisores, excluindo ele mesmo.

Se S = 2ⁿ – 1 é um número primo, então o número P=2^n-1 .S será um número “perfeito”.

Fonte: A Magia dos Números/ Paul Karlson. (Adaptado)

• Sabendo que o número é um número “perfeito”, os valores de n e S são, respectivamente

A figura mostra um triângulo retângulo ABC, de hipotenusa  ,com A(2,7) , B(7,2) e C(k, k – 5).

• Sabendo que a área do triângulo ABC é 15 cm² , o valor da abscissa do ponto C é 

Uma senha é formada por quatro algarismos distintos ABCD que obedecem às seguintes condições:

(I) A+B+C+D = 11

(II) A.B.C = 30

(III) A+B = C

(IV) A.B = C + D

• Sabendo que A < B, o valor de A + C é

Considere o retângulo ABCD, com AB = 8 cm, BC = 5 cm e o segmento que intersecta os prolongamentos dos lados e nos pontos P e S, respectivamente, conforme mostra a figura.

• Sabendo que AP = 3 cm e CS = 2 cm, a área do quadrilátero QBCR é

Considere as funções f(x) = x²/2 + b e g(x)= x + k, com b e k, números reais.

• Sabendo que

f(g(-5)) = g(-2) e que g(f(-2)) = 12, o valor de f(-4)

é igual a

Considere os números complexo z₁ =-1-i, z₂ =k+i, com k um número real positivo e z₃ =z₁ .z₂

• Sabendo que |z₃| = √10, é correto afirmar que