Questões de Vestibular PUC - SP 2018 para Vestibular - Segundo Semestre
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O matemático Al-Karkhî escreveu um trabalho sobre álgebra, no qual descreve uma técnica de encontrar números racionais x, y, z, não nulos, tais que x3 + y3 = z2 . Nesse trabalho ele utiliza x = n2 / 1 + m3, y= m x e z = n x , com m e n números racionais quaisquer, não nulos.
Fonte: Introdução à História da Matemática. Howard Eves. Ed. UNICAMP. Adaptado.
Adotando m = 2 e sabendo que x + y = z, o valor
de (x + y)z é um número
Sabendo que o ponto A pertence à intersecção da reta s com o eixo das ordenadas, então, a soma das coordenadas do ponto B, que pertence à intersecção da reta s com o eixo das abscissas, é
Considere as funções f (x) = 2 x + k e g(x) = x2 + m, com k e m números inteiros.
Se f(1) = − 2 + g(2) e f(0) = g(0), o valor de f(g(f(-1))) é
Considere o retângulo ABCD, com AB = a, e o triângulo EFG, com EG = a/2,F6= a/6, FG = 2 √17 e DG = a/3 , conforme mostra a figura.
Sabendo que os pontos A, E, F estão alinhados e
que os pontos F e G pertencem, respectivamente,
aos lados 
e 
, a área do triângulo EFG, em
unidades de área, é
A altura de um cone reto mede o dobro do raio desua base. Se a área lateral desse cone é 9 √5 π cm2 ,o volume do cone é
Quando necessário, adote os valores da tabela:
• módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s-2
• calor específico da água: 1,0 cal.g-1. ºC-1
• densidade da água: 1 g.cm-3
• 1cal = 4,0 J
• π = 3
Determine o tempo aproximado que a lâmpada superled bolinha pode permanecer acesa, ininterruptamente, com a utilização da energia contida em 3 fatias de pão. Para os cálculos, utilize as informações contidas nas imagens ilustrativas. Despreze qualquer tipo de perda.
Fontes: Yamamura e <http://blogdamimis.com.br/2013/05/10/
como-escolher-o-pao-integral/>
Quando necessário, adote os valores da tabela:
• módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s-2
• calor específico da água: 1,0 cal.g-1. ºC-1
• densidade da água: 1 g.cm-3
• 1cal = 4,0 J
• π = 3
Fonte: < https://hypescience.com/esse-aquario-invertido-e-genial/ >
Quando necessário, adote os valores da tabela:
• módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s-2
• calor específico da água: 1,0 cal.g-1. ºC-1
• densidade da água: 1 g.cm-3
• 1cal = 4,0 J
• π = 3
Partícula V Partícula W
Carga Elétrica q -3q Velocidade inicial de Lançamento v 2v Massa m m/2
Quando necessário, adote os valores da tabela:
• módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s-2
• calor específico da água: 1,0 cal.g-1. ºC-1
• densidade da água: 1 g.cm-3
• 1cal = 4,0 J
• π = 3
Quando necessário, adote os valores da tabela:
• módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s-2
• calor específico da água: 1,0 cal.g-1. ºC-1
• densidade da água: 1 g.cm-3
• 1cal = 4,0 J
• π = 3
Quando necessário, adote os valores da tabela:
• módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s-2
• calor específico da água: 1,0 cal.g-1. ºC-1
• densidade da água: 1 g.cm-3
• 1cal = 4,0 J
• π = 3
Quando necessário, adote os valores da tabela:
• módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s-2
• calor específico da água: 1,0 cal.g-1. ºC-1
• densidade da água: 1 g.cm-3
• 1cal = 4,0 J
• π = 3
Fonte: <https://pt.depositphotos.com/vector-images/trampolim.html> (editado)
Quando necessário, adote os valores da tabela:
• módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s-2
• calor específico da água: 1,0 cal.g-1. ºC-1
• densidade da água: 1 g.cm-3
• 1cal = 4,0 J
• π = 3
Dados: massa do ciclista 1 + bicicleta 1 = 100kg massa do ciclista 2 + bicicleta 2 = 80kg
Fonte: <https://pt.123rf.com/photo_50708411.html>Quando necessário, adote os valores da tabela:
• módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s-2
• calor específico da água: 1,0 cal.g-1. ºC-1
• densidade da água: 1 g.cm-3
• 1cal = 4,0 J
• π = 3
Dados:
massa de A = mA = 30,0kg massa de B = mB = 50,0kg massa de C = mC = 100,0kg senα = 0,50 cosα = 0,90
Fonte: <http://revistapesquisa.fapesp.br/2018/02/15/uma-possivel-fonte-para-repor-cartilagens/>
Fonte: <http://qnint.sbq.org.br/sbq_uploads/layers/imagem2030;jpg> A figura ao lado representa as cadeias de Kevlar. Sobre esse composto é CORRETO afirmar que
Sobre esse composto, é CORRETO afirmar que
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