Uma maneira de calcular, aproximadamente, a área de uma região abaixo do gráfico de uma
função é inscrever retângulos de bases iguais nesta região, de modo que a base dos
retângulos esteja sobre o eixo x e um dos vértices de cada retângulo sobre o gráfico da função.
Usando esta técnica, quanto maior for o número de retângulos melhor será a aproximação da
área da região abaixo do gráfico da função. A Figura 1 é um exemplo do uso desta técnica para
calcular, aproximadamente, a área abaixo do gráfico da função
f (x) =
x2 no intervalo [
a,b].
Figura 1: Aproximação da área
Usando a técnica descrita acima, a área aproximada abaixo do gráfico da função g (
x) =
x2 / 4 +
x + 1 no intervalo [0, 10], usando cinco retângulos será de: