Questões de Vestibular UEFS 2010 para Vestibular, Prova 02

O conjunto-solução da inequação x⁴ - 1/ -x⁴ +2x³ + 3x² 0 é

Sendo α, β e γ raízes da equação x³ +4x² −6x+3=0, é verdade que tg[(1/α + 1/β + 1/y) π/3] é igual a

Considere a equação 2x² − kx + k = 0, k ∈ R − {0}.

Escolhendo-se o coeficiente k aleatoriamente, dentre os elementos do conjunto X = {−3, −1, 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8}, a chance de a equação obtida ter raízes complexas é

Um feirante utiliza uma balança de dois pratos para fazer as suas vendas, mas possui apenas quatro pesos P, Q, R e S, considerados em ordem crescente de quantidades inteiras de kg, Colocando-se um, dois, três ou os quatro pesos em um mesmo prato, pode-se equilibrar, no outro, em valores inteiros, de 1kg até, no máximo, 15kg de mercadoria.
Para equilibrar 20kg de certa mercadoria colocada em um prato da balança, o feirante colocou, no outro prato, 8kg de mercadoria que ele havia pesado anteriormente, juntamente com alguns de seus pesos.
Nessas condições, os pesos utilizados foram

Um grupo de oito jovens vai ao teatro e compra ingressos, de modo a ocupar toda uma fileira que tem exatamente oito poltronas. Dois desses jovens, X e Y, são namorados e fazem questão de sentarem juntos, ocupando as poltronas centrais ou as poltronas das extremidades da fileira.
Sendo T o número total de formas distintas de todos se acomodarem, o valor de √T/30 é