Questões UESPI 2010 para Vestibular, Matemática e Física

Q1271173

Ano: 2010 Banca: UESPI Órgão: UESPI Prova: UESPI - 2010 - UESPI - Vestibular - Matemática e Física |

Q1271173 Matemática

Quantas soluções a equação trigonométrica sen⁶ x + cos⁶ x = 1 admite no intervalo [0, 100]?

A

64

B

60

C

56

D

52

E

48

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Q1271174

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Q1271174 Matemática

Se n é um número inteiro, então, é correto afirmar que o número n⁴ + 4 é:

A

composto, para n = 1.

B

primo, para n = 2011.

C

divisível por (n + 1)² + 1.

D

um quadrado perfeito, para n ≠ 0.

E

múltiplo de n² - 2n + 4, se n é ímpar.

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Q1271175

Ano: 2010 Banca: UESPI Órgão: UESPI Prova: UESPI - 2010 - UESPI - Vestibular - Matemática e Física |

Q1271175 Matemática

Uma escultura vertical, com 7 m de altura, encontra-se em exibição em um pedestal com 9 m de altura, medidos acima da altura de visão de um observador (conforme a ilustração a seguir). A que distância horizontal o observador deve se posicionar para que o seu ângulo de visão seja o maior possível?

Imagem associada para resolução da questão

A

10 m

B

11 m

C

12 m

D

13 m

E

14 m

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Q1271176

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Q1271176 Matemática

Para qual valor do real k, as raízes da equação x³ + 6x² + kx – 10 = 0 são termos de uma progressão aritmética?

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5

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Q1271177

Ano: 2010 Banca: UESPI Órgão: UESPI Prova: UESPI - 2010 - UESPI - Vestibular - Matemática e Física |

Q1271177 Matemática

Se o número complexo z satisfaz as equações |z| = |z + √2 | = 1 então z⁸ é igual a:

A

0

B

1

C

-1

D

2

E

-2

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Q1271178

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Q1271178 Matemática

Qual o coeficiente de x³ na expansão multinomial de (1 + 1/x³ + x² )¹⁰?

A

1.380

B

1.480

C

1.580

D

1.680

E

1.780

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Q1271179

Ano: 2010 Banca: UESPI Órgão: UESPI Prova: UESPI - 2010 - UESPI - Vestibular - Matemática e Física |

Q1271179 Matemática

Para jogar em certa loteria, o apostador escolhe 4 números dentre os números naturais de 1 até 20. Em seguida, o dono da loteria sorteia 6 números (dentre os naturais de 1 até 20) e, se os números escolhidos pelo jogador estiverem entre os sorteados, este será um ganhador. Qual a probabilidade de se ganhar nesta loteria, com uma única aposta? Desconsidere a ordem na escolha e no sorteio dos números.

A

4/323

B

5/323

C

6/323

D

7/323

E

8/323

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Q1271180

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Q1271180 Matemática

Quantas são as progressões geométricas formadas por inteiros positivos que têm 1 como primeiro termo e 1024 como último termo?

A

3

B

4

C

5

D

6

E

7

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Q1271181

Ano: 2010 Banca: UESPI Órgão: UESPI Prova: UESPI - 2010 - UESPI - Vestibular - Matemática e Física |

Q1271181 Matemática

Considere a função real dada por y = ax +b/cx + d , que tem domínio o maior subconjunto possível dos reais, e contradomínio, o conjunto dos reais, com a, b, c, e d reais tais que ad – bc = 1. Qual das igualdades apresentadas nas alternativas a seguir é satisfeita pelas derivadas de y?

A

2y’y’’’ = 3(y’’)²

B

3y’y’’’ = 2(y’’)²

C

2y’y’’’ = (y’’)²

D

3y’y’’’ = (y’’)²

E

y’y’’’ = (y’’)²

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Q1271182

Ano: 2010 Banca: UESPI Órgão: UESPI Prova: UESPI - 2010 - UESPI - Vestibular - Matemática e Física |

Q1271182 Matemática

O sólido ilustrado abaixo é obtido cortando um cubo por planos que interceptam as três arestas adjacentes em um vértice do cubo, de tal modo que o sólido tem seis faces, que são octógonos regulares, e oito faces, que são triângulos equiláteros. Se o cubo original tem aresta medindo 1 cm, qual a área total do sólido?

Imagem associada para resolução da questão

A

2(6√2 - 8 + 3√3 - 2√6 ) cm²

B

2(6√2 - 7 + 3√3 - 2√6 ) cm²

C

2(6√2 - 6 + 3√3 - 2√6 ) cm²

D

2(6√2 - 5 + 3√3 - 2√6 ) cm²

E

2(6√2 - 4 + 3√3 - 2√6 ) cm²

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