Questões de Vestibular UESPI 2010 para Vestibular, Matemática e Física

Um balão de festas encontra-se cheio com 4 L = 4 × 10⁻³ m³ de gás hélio (ver figura). O balão flutua, sem movimento vertical, suspendendo um bloco através de um fio. O peso total do conjunto é dado por P_tot = P_balão + P_gás + P_fio + P_bloco. Considerando a aceleração da gravidade e a densidade do ar respectivamente iguais a 10 m/s² e 1,2 kg/m³ , o valor de P_tot, em newtons, é igual a:

Um forno de microondas funciona a partir da geração de ondas eletromagnéticas de frequência 2,45 GHz = 2,45 × 10⁹ Hz. Se a velocidade da luz no ar é de aproximadamente 3 × 10⁵ km/s, qual o comprimento de onda aproximado destas ondas no ar?

Uma jarra de vidro encontra-se fechada, de modo bem justo, com uma tampa metálica. Ninguém, numa sala com vários estudantes, consegue abri-la. O professor informa que os coeficientes de dilatação térmica volumétrica do vidro e do metal são respectivamente iguais a 2,7 × 10⁻⁵ °C⁻¹ e 6,9 × 10⁻⁵ °C⁻¹ , e pede a um estudante que utilize esta informação para abrir a jarra. O estudante consegue fazê-lo colocando a jarra em contato com um jato de:

Um estudante está lendo o romance de ficção científica “Fahrenheit 451”, de Ray Bradbury. Num certo trecho, uma das personagens afirma que 451 °F é a temperatura na escala Fahrenheit em que o papel de que são feitos os livros entra em combustão. O estudante sabe que, nesta escala, as temperaturas de fusão e ebulição da água são respectivamente iguais a 32 °F e 212 °F. Ele conclui, acertadamente, que 451 °F é aproximadamente equivalente a:

O conteúdo de uma garrafa térmica com um litro de café quente, à temperatura de 80 °C, é totalmente derramado numa piscina com 20 m³ = 2 × 10⁴ L de água a uma temperatura de 20 °C. Considere que a água da piscina e o café possuem calores específicos e densidades volumétricas idênticos. Se as trocas térmicas ocorrerem apenas entre o café e a água da piscina, a temperatura final da mistura será aproximadamente igual a:

Um estudante encontra num livro a primeira lei da Termodinâmica escrita na forma ∆E = −(Q + W), onde ∆E denota a variação da energia interna de um sistema sob uma transformação termodinâmica. Se, numa transformação, o sistema absorve 6 J de calor e realiza trabalho de 8 J, os valores de Q e W compatíveis com essa expressão para ∆E são, respectivamente,

Um gás ideal confinado em um recipiente fechado de volume constante sofre uma transformação termodinâmica em que a sua pressão diminui. Assinale a seguir o diagrama pressão (p) versus temperatura absoluta (T) compatível com essa transformação.

Um feixe de luz monocromática incide na interface plana separando dois meios. Os ângulos de incidência e de refração com a direção normal ao plano da interface são representados, respectivamente, por θ_i e θ_r. Denotam-se por v_i, f_i, λ_i e n_i e por v_r, f_r, λ_r e n_r a velocidade de propagação do feixe, a sua frequência, o seu comprimento de onda e o índice de refração nos meios de incidência e de refração, respectivamente. Dentre as alternativas a seguir, assinale a única que não corresponde à lei da refração de Snell:

O arco-íris é um fenômeno ótico em que a luz do Sol é decomposta em seu espectro de cores (dispersão) pela interação com as gotas de chuva aproximadamente esféricas em suspensão na atmosfera. A figura a seguir mostra esquematicamente como isso ocorre no caso do arco-íris primário. Nela encontram-se ilustradas:

Uma bola vai do ponto A ao ponto B sobre uma mesa horizontal, segundo a trajetória mostrada na figura a seguir. Perpendicularmente à superfície da mesa, existe um espelho plano. Pode-se afirmar que a distância do ponto A à imagem da bola quando ela se encontra no ponto B é igual a:

Um palito é fixado perpendicularmente ao eixo central de um espelho esférico côncavo. Ambos, o palito e a sua imagem real, encontram-se à distância de 30 cm do espelho. Pode-se concluir que tal espelho possui distância focal de:

Uma pequena esfera condutora A, no vácuo, possui inicialmente carga elétrica Q. Ela é posta em contato com outra esfera, idêntica a ela porém neutra, e ambas são separadas após o equilíbrio eletrostático ter sido atingido. Esse procedimento é repetido mais 10 vezes, envolvendo outras 10 esferas idênticas à esfera A, todas inicialmente neutras. Ao final, a carga da esfera A é igual a:

Cinco cargas elétricas pontuais positivas encontram-se fixas no vácuo de acordo com o arranjo da figura a seguir. O campo elétrico resultante sobre Q₂ aponta na direção que une as cargas Q₂ e Q₄. Nessa situação, pode-se afirmar que (Q₁D₂ ) /(Q₃L₂ ) vale:

Uma carga pontual Q está fixa no vácuo. A linha tracejada na figura corresponde a uma circunferência de raio R e centro em Q. Uma outra carga pontual q é levada da posição A à posição B através da trajetória mostrada na figura em linha sólida. A constante elétrica no vácuo é denotada por k. O trabalho da força elétrica entre as posições A e B é igual a:

A próxima figura à esquerda ilustra um capacitor eletrolítico do tipo bastante utilizado em dispositivos elétricos em geral, tais como placas-mães (figura à direita) e placas de vídeo de computadores. A sua função é essencialmente armazenar pequenas quantidades de energia, de modo a absorver variações na corrente elétrica, protegendo os demais componentes eletrônicos do circuito ligados a ele. Qual a quantidade de energia elétrica armazenada por um capacitor eletrolítico de capacitância 100 µF = 10⁻⁴ F, submetido a uma tensão de 60 V entre os seus terminais?

Uma bateria de força eletromotriz 12 V é ligada a um resistor ôhmico de resistência 8 Ω. A corrente elétrica gerada é de 1,2 A. Pode-se concluir que a bateria possui uma resistência interna de:

Um circuito elétrico é constituído por uma bateria de força eletromotriz ε ligada a uma associação em paralelo de N resistores ôhmicos idênticos, de resistência R, cada. Nessa situação, a potência total dissipada é denotada por P_i. Se mais M resistores idênticos aos anteriores são adicionados ao circuito, que agora apresenta (N + M) resistores associados em paralelo, a nova potência total dissipada passa a ser P_f. A variação da potência total dissipada, ∆P = P_f – P_i, é igual a:

Três fios delgados e infinitos, paralelos entre si, estão fixos no vácuo. Os fios são percorridos por correntes elétricas constantes de mesma intensidade, i. A figura ilustra um plano transversal aos fios, identificando o sentido ( ou ⊗ ) da corrente em cada fio. Denotando a permeabilidade magnética no vácuo por µ₀, o campo magnético no centro da circunferência de raio R tem módulo dado por:

Uma usina hidrelétrica essencialmente transforma energia mecânica em elétrica. Suscintamente, o seu funcionamento se dá do seguinte modo: a água, que desce do reservatório da represa hidrelétrica por um duto, atinge as lâminas de uma turbina, fazendo-as girar e movimentar uma série de ímãs dentro de um gerador. A partir da variação no tempo do fluxo de campo magnético através das bobinas, uma corrente elétrica alternada é gerada. Assinale, a seguir, a lei do eletromagnetismo associada à geração dessa corrente.

O astrofísico Carl Sagan escreveu em seu livro “Cosmos”, de 1980:

“Eu sou feito de átomos. Meu cotovelo, que está sobre a mesa na minha frente, é feito de átomos. A mesa é feita de átomos. Mas, se átomos são tão pequenos e vazios e os núcleos são menores ainda, porque a mesa me sustenta?”

Como resposta a esta indagação, pode-se dizer que os átomos que constituem o cotovelo do cientista não deslizam através dos átomos presentes na mesa porque: