Questões de Vestibular UFBA 2013 para Vestibular de Matemática

Se g : R → R é contínua e f : R → R é definida por g(t)dt, então f é derivável e f '(x) = 3x² g(x³ ).

Sendo f : R² – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x² + 4y²), é correto afirmar:

O gráfico de f é simétrico em relação à origem.

Sendo f : R² – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x² + 4y²), é correto afirmar:

Todas as curvas de nível de f são elipses.

Sendo f : R² – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x² + 4y²), é correto afirmar:

A derivada direcional de f no ponto (2, 1), segundo o vetor = (4/5 , 3/5), é igual a 1.

Se f : R² → R é a função definida por f(x, y) = pode-se concluir que (1, 1) = 7.

Seja F : R³ → R a função definida por F(x, y, z) = x² + 4y² – z² , é correto afirmar:

A curva de equação está contida na superfície F(x, y, z) = 1.

Seja F : R³ → R a função definida por F(x, y, z) = x² + 4y² – z² , é correto afirmar:

O vetor gradiente de F no ponto (1, 1, 2) é dado por (1, 1, 2) = (2, 8, –4).

Seja F : R³ → R a função definida por F(x, y, z) = x² + 4y² – z² , é correto afirmar:

O plano tangente à superfície F(x, y, z) = 1, no ponto (1, 1, 2), pode ser representado pela equação x + y – z – 1 = 0.

Para responder a essa questão, considere duas formigas paradas sobre um disco que gira a uma velocidade constante, estando uma das formigas na borda do disco e a outra no centro de rotação.

A velocidade tangencial da formiga que está na borda é maior do que a da que está no centro do disco.

Para responder a essa questão, considere duas formigas paradas sobre um disco que gira a uma velocidade constante, estando uma das formigas na borda do disco e a outra no centro de rotação.

A velocidade angular de rotação da formiga que está no centro é menor do que a da que está na borda do disco.

Para responder a essa questão, considere duas formigas paradas sobre um disco que gira a uma velocidade constante, estando uma das formigas na borda do disco e a outra no centro de rotação.

A aceleração centrípeta de ambas as formigas é a mesma.

Para responder a essa questão, considere duas formigas paradas sobre um disco que gira a uma velocidade constante, estando uma das formigas na borda do disco e a outra no centro de rotação.

A aceleração tangencial em ambas as formigas é nula

Um tenista, posicionado em um canto de uma quadra de tênis, arremessa uma bola no canto extremo oposto da diagonal da quadra que tem como dimensões 22m de largura por 11m de comprimento. Se a bola atingiu precisamente o canto extremo da diagonal da quadra e demorou 1 segundo na trajetória, então o vetor velocidade da bola é