Questões de Vestibular UFCG 2009 para Vestibular - Segunda Etapa - Dia 1 - Língua Espanhola

Um arquiteto usou Geometria Analítica para planejar o desenho de um bairro de uma cidade. A rua T, representada pela reta t, é paralela à rua R, representada pela reta r. A rua R é perpendicular à reta s, conforme desenho abaixo. Sabe-se que a reta forma um ângulo α com o eixo das abscissas. Se , qual a equação da reta S?

Dois amigos, Marcos e Paulo, apostaram juntos na loteria e ganharam uma quantia Q. Foi combinado que Paulo receberia o dinheiro em sua conta bancária e depois faria uma transferência para a conta de Marcos. Referente a taxas e impostos, Paulo deve pagar Y% do valor a ser transferido. Determine, em função de y e Q, o valor que Paulo deve transferir de modo que ambos fiquem com a mesma quantia do prêmio.

Uma roleta tem os números de 1 a 12, com mesma probabilidade de serem acertados. Ao girar a roleta, qual a probabilidade de que se acerte um número ímpar e que esse número seja raiz da equação x³ - 6x² + 11x - 6 = 0 ?

Um quadrilátero de área 35cm² tem como vértices as raízes complexas de um polinômio de grau quatro e de coeficientes reais. Se duas das raízes desse polinômio são os números 2 + i e -5 +n, com n positivo, o valor de n é
Observação: i = √-1

Zezinho é incumbido de escrever duas matrizes quadradas de ordem 2 com entradas contendo apenas os números 0, 1, 2,..., 9. Determine o número de pares ordenados ( A, B ) de matrizes que Zezinho pode escolher, de modo que  

Observação: quando A ≠ B, o par de matrizes ( A, B ) é diferente do par de matrizes ( B, A ). 

Um praticante de skate projetou uma pista de competição cujo formato é representado pela curva da figura abaixo. Essa curva é o gráfico de um polinômio do quarto grau com coeficientes reais que passam pelos pontos (-3,0), (0,-1), (6,0) e tangencia o eixo das abscissas no ponto (2,0). A expressão do polinômio é:

José, fã da Matemática, bolou a seguinte estratégia para não esquecer sua senha bancária. Escolheu o número complexo e criou uma senha usando o menor inteiro positivo n, que satisfaz a igualdade zⁿ = -1. Esse número n vale:

A Organização Mundial de Saúde afirmou que a gripe comum mata entre 250 mil a 500 mil pessoas por ano. Considerando-se que esses números são obtidos de uma pesquisa com margem de erro de R pontos percentuais para mais ou para menos, concluímos que o valor mais próximo de R é:

A largura, a profundidade e a altura de um paralelepípedo são as raízes do polinômio p(x) = (x-20)(x-15)(x-n) . O resto da divisão p de pelo monômio X - 10 é igual a 400. Diante desses dados, o volume do paralelepípedo é: 

Sobre as curvas planas x² + 4y² = 16 e x² + y² - 6y + 8 = 0, é verdade que

Uma esfera de cobre de raio R está eletricamente carregada com carga Q. O potencial V, em função do raio r onde r=0 no centro da esfera, está mostrado na figura. Considerando essa configuração, pode-se afirmar que

Um transformador, de perdas desprezíveis, é ligado a uma tomada doméstica de 220V e seu secundário a um circuito retificador constituindo-se uma fonte com saída de 6,0V. Quatro lâmpadas idênticas de 25W, 6,0V e filamentos com resistência, aproximadamente, constante estão disponíveis para a montagem de um circuito elétrico de corrente contínua. Desprezando-se perdas de energia, podese afirmar, EXCETO, que

O dêuteron é um sistema constituído por duas partículas: um próton e um nêutron, ou seja, um núcleo isótopo do hidrogênio. A energia potencial (V) do sistema em função da distância entre as partículas (r), devida a dois modelos para o potencial do sistema, está mostrada na figura. A curva traço-ponto considera um modelo denominado poço quadrado e a curva tracejada representa outro modelo onde se considerou experimentos de colisão em que se estabeleceram uma região relacionada com fenômenos de repulsão e outra com fenômenos de atração. No gráfico, a linha pontilhada mostra a energia do sistema.

Considerando-se os conceitos físicos e analisando-se o gráfico, pode-se dizer, EXCETO, que

Nuvens de hidrogênio em nossa galáxia, emitindo radiação eletromagnética na faixa de comprimento de onda de 21cm, são observadas através de radiotelescópios. A energia de ionização do átomo de hidrogênio é 13,6 eV. A partir dessas informações pode-se concluir, EXCETO, que

O decaimento alfa é um fenômeno intrigante. George Gamow propôs em 1928 uma teoria para explicá-lo. Ele sugeriu um modelo em que o núcleo do átomo fosse análogo a uma caixa confinando uma partícula alfa. Suas paredes exigiriam uma energia mínima de 25 MeV para que a partícula, com energia muito inferior, da ordem de 4 a 9 MeV, pudesse escapar. O desenvolvimento do modelo só se tornou possível com o emprego da abordagem da Física Quântica. O modelo sugerido NÃO poderia contemplar a seguinte afirmativa:

A Terra é constantemente atingida por um fluxo rarefeito de plasma quente (gás de elétrons e cátions) provenientes do vento solar. Ao atingirem a Terra, as partículas são capturadas pelo seu campo magnético e descrevem trajetórias espiraladas nesse campo. É correto afirmar sobre esse fenômeno que as partículas do vento solar

Um carro viajando com velocidade constante comparável à da luz possui uma fonte de luz no seu interior a igual distância dos detectores 1 e 2 localizados em suas extremidades como mostra a figura.

Num dado instante a fonte emite um pulso de luz. Os observadores inerciais A e B, encontram-se no carro e na superfície da Terra, respectivamente. De acordo com a Teoria Especial da Relatividade, pode-se afirmar, EXCETO, que

Cientistas do grupo de Tsuvoshi Sekitani, da Universidade de Tóquio, produziram por nanotecnologia, um material condutor elástico. Em certo ensaio conseguiram estirar uma amostra do material até o dobro de suas dimensões iniciais. Suponha que a amostra seja retangular com dimensões de 0,20 cm e 0,50 cm e que apenas seu comprimento passe pelas alterações relatadas pelos pesquisadores. Caso o fenômeno ocorra na presença de um campo magnético estático de módulo 0,50 T e perpendicular à amostra e que seu comprimento varie à taxa de 0,10 cm/s, pode-se afirmar que a força eletromotriz induzida na amostra vale

O princípio da incerteza de Heisenberg é uma das características mais marcantes do comportamento de um sistema quântico. Considerando as restrições impostas por ele, pode-se afirmar que

A aurora boreal é causada por elétrons, prótons e partículas alfa que incidem sobre a Terra e colidem com sua atmosfera. Em cada colisão o átomo atingido utiliza parte da energia absorvida em processos de ionização, dissociação e excitação. De modo geral, nas altas camadas atmosféricas (~200 km), o efeito luminoso é dominado pela coloração verde e vermelha. Uma região do espectro, um pouco modificada, da aurora boreal está mostrada na figura. Podem-se perceber nela as raias para o Oxigênio (OI, no caso).

Analisando-se com cuidado a figura, pode-se afirmar, EXCETO, que