A transmissão de mensagens codificadas em tempos de conflitos militares é crucial. Um dos métodos de criptografia mais antigos consiste em permutar os símbolos das mensagens. Se os símbolos são números, uma permutação pode ser efetuada usando-se multiplicações por matrizes de permutação, que são matrizes quadradas que satisfazem as seguintes condições:
· cada coluna possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero;
· cada linha possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero.
Por exemplo, a matriz
M =
![Imagem 070.jpg](https://arquivos.qconcursos.com/images/provas/25223/Imagem%20070.jpg)
permuta os elementos da matriz coluna
Q =
![Imagem 071.jpg](https://arquivos.qconcursos.com/images/provas/25223/Imagem%20071.jpg)
, transformando-a na matriz
P =
![Imagem 072.jpg](https://arquivos.qconcursos.com/images/provas/25223/Imagem%20072.jpg)
pois
P = M . Q .Pode-se afirmar que a matriz que permuta
![Imagem 073.jpg](https://arquivos.qconcursos.com/images/provas/25223/Imagem%20073.jpg)
, transformando-a em
![Imagem 074.jpg](https://arquivos.qconcursos.com/images/provas/25223/Imagem%20074.jpg)
, é