Questões de Vestibular UFU-MG 2010 para Vestibular, Prova 2

Considere as duas afirmações a seguir:

I - A soma das soluções da equação, sen(x) = cos(x), com x e [0,3π] é igual a 9π/4.

II - Se a e B são ângulos tais que 180° < a < 270° e -90° < B < 90° , então sen (B) . tg(B). cos(a) < 0.

Com base nestas afirmações, assinale a alternativa correta.

Uma equipe de natação, composta por 8 atletas (6 homens e 2 mulheres), ficará hospedada no sexto andar de um hotel durante a realização de um torneio de natação. Este andar possui oito quartos numerados e dispostos de forma circular, conforme a figura abaixo. Sabendo que os atletas ficarão em quartos individuais e que as mulheres não ficarão em quartos adjacentes, então o número de maneiras distintas de alocar estes atletas nestes oito quartos é igual a:

Considere as funções ƒ: IR - {2} -> IR e g: IR -> IR dadas por ƒ(x) 

O valor numérico da área da região delimitada pelas retas x = -1, x = 1, y = 5 e pelo gráfico da função composta  é igual a:

Considere o sistema linear S, descrito abaixo em termos matriciais, onde x e y são variáveis reais:

Sabendo que (x, y) = (- 4, 5) é uma solução de S, pode-se afirmar que tg(θ) é igual a: