Questões de Vestibular UFU-MG 2018 para Vestibular, 2º Dia

Funções afins e quadráticas têm aplicações em alguns modelos simples, envolvendo os conceitos preço de venda e custo de produção de uma mercadoria, bem como a receita e o lucro obtidos com sua venda. Para uma empresa, é fundamental determinar o intervalo de produção em que a receita supera o custo de produção.

Suponha que o custo de produção de uma mercadoria de certa empresa, em função da quantidade produzida x, ,seja dado pela função C (x) = 40x + 1400 (c₀ = 1400 é denominado custo fixo de produção) e que o preço de venda seja p(x) = - 2x + 200, em que x é a quantidade demandada (vendida). Nesse caso, a receita R obtida com as vendas é função de x, precisamente R (x) = x.p(x).

As quantidades produzidas e vendidas x para as quais essa empresa tem lucro L(x) = R(x) - C(x) positivos (receita supera o custo de produção) é

Considere a função definida por y = f(x) = k . │x-3│ , em que k é um número natural constante, x uma variável assumindo valores reais e │a│ representa o módulo do número real a. Representando, no sistema de coordenadas cartesianas, o gráfico de y = f(x) , tem-se que esse gráfico e os eixos coordenados delimitam um triângulo de área igual a 72cm².
Nas condições apresentadas, o valor de k , em cm, é um número