Questões de Vestibular UFVJM-MG 2016 para Vestibular - 1º Etapa

Durante uma aula de Cálculo para os cursos de Engenharia, o professor se deparou com a expressão .

Muitos alunos tiveram dúvidas e o professor deu a dica: “vocês devem usar as propriedades de logaritmo para simplificar essa expressão”.

Ao simplificar essa expressão, o resultado correto, é:

Este gráfico mostra uma análise da cotação do dólar do dia 23 ao dia 28 de março de 2016.

Fonte:http://economia.uol.com.br/cotacoes/cambio/dolar-comercial-estados-unidos

A função que representa esse gráfico é do tipo

Com base nesse gráfico e nas informações apresentadas, pode-se afirmar que

Em um parque de diversão, Pedro e Marta resolveram brincar em uma roda gigante que contém 8 bancos (individuais) igualmente espaçados e que gira no sentido anti-horário, conforme demonstrado nesta figura.

Para ocupar todos os bancos, cada criança foi colocada no brinquedo, pela rampa de acesso, de maneira organizada (uma a uma) sem saltar nenhum banco. Pedro sentou-se no banco A e Marta, que foi a última a entrar, sentou-se no banco D. Todos os lugares foram ocupados.

Quando Marta completou 4 voltas completas (1440°), a distância percorrida por Pedro, em graus, era de:

O proprietário de um estabelecimento comercial encomendou ao seu decorador um painel retangular de dimensões 240 cm e 270 cm. Porém, exigiu que seu painel fosse formado com placas idênticas, quadradas e com dimensões inteiras, em centímetros.

Dessa forma, o menor número de placas quadradas necessário para preencher esse painel nas condições estabelecidas, de maneira que não haja cortes ou sobras de material, é:

Suponhamos que durante o mês de fevereiro de 2016 o crescimento exponencial seja dado pela fórmula P(t) = P(0) e^r.t , onde P(t) é a população infectada após t semanas e P(0) representa a quantidade de pessoas inicialmente infectadas.

Se após as duas primeiras semanas de fevereiro a quantidade de pessoas infectadas dobrou e usando ln(2) = 0,7 pode-se afirmar que o valor da constante r é

Uma piscina olímpica é o tipo de piscina adequada para a prática de desportos olímpicos. A Federação Internacional de Natação estabelece que as piscinas olímpicas tenham 50 metros de comprimento.

Uma marcação encontra-se projetada na superfície da água de uma piscina retangular exatamente na metade de seu comprimento, ou seja, localizada a 25 metros das margens que delimitam o comprimento da piscina.

Um nadador parte da margem esquerda (A), nadando em linha reta no sentindo da margem direita (B), como indicado nesta figura.

Fonte:https://pt.wikipedia.org/wiki/Piscina_ol%C3%ADmpica.

Acesso em 03 de março de 2016, adaptado.

Em um dado instante, X denota a distância (em metros) do nadador à margem A.

Nesse instante, a distância (em metros) do nadador à marcação projetada na superfície da piscina é:

Uma viga AB deverá ser colocada entre dois corredores para sustentação de um telhado, como indicado na figura a seguir.

Considerando que um dos corredores possui 5 m e o outro 3 m de largura, o comprimento máximo da viga AB é:

De acordo com esses dados, pode-se afirmar que o tempo necessário, em segundos, para que a Hidrelétrica consiga armazenar 1695m³ é:

Em uma certa empresa de telefonia celular, o valor da conta é a soma dos seguintes valores: uma parcela fixa no valor de R$59,00, para um total de ligações de até 50 minutos, e uma parte variável cobrada a cada minuto excedido no valor de R$1,50.

Considerando os dados apresentados, o preço da conta em função dos minutos utilizados por um cliente pode ser representado pelo gráfico: