Questões de Vestibular UFVJM-MG 2016 para Vestibular - 2º Etapa

Esta figura representa o recipiente do antitranspirante roll-on que utiliza uma esfera em sua extremidade para manter o ar afastado do líquido antitranspirante e ao mesmo tempo facilitar a aplicação.



Considere que um determinado desodorante tem formato de um cilindro com altura igual a 7,5 cm no qual foi colocada uma esfera, de 2 cm de raio, de modo que o centro da esfera coincida com o centro da base superior do cilindro.
A capacidade máxima de líquido antitranspirante que esse desodorante comporta é:

Nas eleições para prefeito de um pequeno município, na qual disputavam os candidatos A e B, foram contabilizados 5.000 votos. Deste total, 12 % votaram em branco e 7% votaram nulo. Entre os eleitores que optaram por um dos candidatos, 60% eram homens; o número de homens que votaram no candidato B foi o dobro do número de homens que votaram no candidato A e o número de mulheres que votaram no candidato A foi o quadruplo do número de mulheres que votaram no candidato B. Assim, o candidato A foi eleito com

Uma loja elaborou uma promoção no mês de dezembro para tentar aumentar suas vendas. Nesta promoção cada cliente iria ganhar 1 cupom a cada R$50,00 em compra para concorrer a dois prêmios. O primeiro prêmio era uma TV de 42 polegadas e o segundo prêmio, um aparelho celular. O regulamento da promoção dizia que o cupom sorteado para o primeiro prêmio, TV de 42 polegadas, voltaria para urna para também concorrer ao segundo prêmio que era o celular.
No final do mês, a loja fez o sorteio do qual participaram 1200 cupons. Sabendo-se que Lucas comprou R$535,00 reais nessa loja e que preencheu todos os seus cupons a probabilidade de Lucas ganhar pelo menos um dos prémios é:

O atleta brasileiro, Tiago Braz, foi campeão olímpico do salto com vara, nas Olimpíadas do Rio de Janeiro, conseguindo o novo recorde olímpico com um salto de 6,03 metros. O gráfico mostra a evolução do melhor salto do atleta nos últimos 5 anos.


Nesse período de 5 anos, o menor aumento percentual de um ano para o outro aconteceu de :

Uma semana cultural foi organizada em uma cidade e entre as atividades programadas inclui-se uma mostra de cinema. Nesta mostra de cinema serão exibidos sete filmes sendo um a cada dia da semana. Porém, dois desses filmes são sobre o mesmo assunto e a única condição imposta pelos organizadores é que esses dois filmes não sejam apresentados em dias consecutivos.

Assim, o número de maneiras distintas que os filmes podem ser apresentados, obedecendo-se a restrição imposta pelos organizadores, é:

Um grupo de pessoas reuniu-se para organizar uma festa que custou R$400,00. Faltando poucos dias para a festa, duas pessoas desistiram de participar, fazendo com que as despesas de cada um dos outros participantes aumentasse em R10,00.

Inicialmente o número de pessoas que iriam participar da festa era:

Dada a matriz e sabendo que a matriz B é igual à transposta de A, ou seja, B = A ^t o determinante da matriz X dada por X = AB, é

A altura de uma pirâmide é de 4 metros e sua base é um quadrado cujo lado mede 2 metros. Ao ser secionada transversalmente por um plano paralelo à base, distante 1 metro desta, obtêm-se uma pirâmide e um tronco de pirâmide como ilustra a figura.

Sabendo que, em Geometria VM/Vm = (hM/hm)³ e considerando VM o volume da pirâmide de altura hM e Vm o volume da pirâmide de altura hm, o volume do tronco é:

Nesta figura, o ponto B pertence à bissetriz do primeiro quadrante.

Sabendo-se que o ponto A é dado por  A= (6,0) e que a área do triângulo OAB é igual a 15, a equação da reta que passa por A e B é dada por: