Questões Unimontes - MG 2018 para Vestibular - 2º Etapa

Q1271112

Ano: 2018 Banca: UNIMONTES Órgão: Unimontes - MG Prova: UNIMONTES - 2018 - Unimontes - MG - Vestibular - 2º Etapa |

Q1271112 Matemática

Para determinar a distância de um barco até à praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo de 30º fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, e sempre em linha reta, ele seguiu até ao ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, agora sob um ângulo de 45º, como ilustrado na figura abaixo. Se a distância percorrida pelo barco do ponto A ao ponto B foi de 1000 metros, então a menor distância do barco até ao ponto fixo P é, em metros, igual a
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

A

500 (1+ √3 ).

B

500√3.

C

400 (1+ √3 ).

D

400√3.

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Q1271113

Ano: 2018 Banca: UNIMONTES Órgão: Unimontes - MG Prova: UNIMONTES - 2018 - Unimontes - MG - Vestibular - 2º Etapa |

Q1271113 Matemática

Dois lados de um terreno de forma triangular medem 10m e 20m, formando um ângulo de 60º, conforme a figura abaixo. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o comprimento do muro necessário para cercar esse terreno é, em metros, igual a
Imagem associada para resolução da questão

A

10 (3 + √2 ).

B

10 (3 + √3 ).

C

10 (3 + √5 ).

D

10 (2 + √3 ).

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Q1271114

Ano: 2018 Banca: UNIMONTES Órgão: Unimontes - MG Prova: UNIMONTES - 2018 - Unimontes - MG - Vestibular - 2º Etapa |

Q1271114 Matemática

Considere a,b ∈ IR, com a² + b² > Se dois números reais, x e y, satisfazem ax − by = 1 e bx + ay = 0, então x + y vale

A

a + b/a² + b²

B

2a - b/a² + b²

C

a - 2b/a² + b²

D

a - b/a² + b²

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Q1271115

Ano: 2018 Banca: UNIMONTES Órgão: Unimontes - MG Prova: UNIMONTES - 2018 - Unimontes - MG - Vestibular - 2º Etapa |

Q1271115 Matemática

Para que o sistema linear

x + 2y - 3z = a

{ 2x + 6y - 11z = b

x - 2y + 7z = 0

tenha solução, é necessário que

A

b = a.

B

b = − 5a.

C

2b = 5a.

D

a = 0 e b ≠ 0.

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Q1271116

Ano: 2018 Banca: UNIMONTES Órgão: Unimontes - MG Prova: UNIMONTES - 2018 - Unimontes - MG - Vestibular - 2º Etapa |

Q1271116 Matemática

Considere as matrizes A = [ a_ij ]_4x5 , B = [ b_ij ] _5x9 e C = [ c_ij ], com C = AB. Podemos concluir que a matriz C

A

possui 4 linhas e 9 colunas.

B

possui 5 linhas e 5 colunas.

C

possui 5 linhas e 9 colunas.

D

não existe, pois não é possível multiplicar A por B.

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Q1271117

Ano: 2018 Banca: UNIMONTES Órgão: Unimontes - MG Prova: UNIMONTES - 2018 - Unimontes - MG - Vestibular - 2º Etapa |

Q1271117 Matemática

Um casal e seus três filhos serão colocados lado a lado para tirar uma foto. Sabendo-se que todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos distintos os cinco podem posar para tirar essa foto?

A

6.

B

9.

C

12.

D

18.

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Q1271118

Ano: 2018 Banca: UNIMONTES Órgão: Unimontes - MG Prova: UNIMONTES - 2018 - Unimontes - MG - Vestibular - 2º Etapa |

Q1271118 Matemática

Um grupo de pessoas está classificado, conforme a tabela abaixo:

sem deficiência com deficiência não declararam

homens 80 14 6

mulheres 91 6 3

Escolhe-se uma pessoa ao acaso. Sabendo-se que essa pessoa é deficiente, a probabilidade de que seja homem é de

A

7%.

B

10%.

C

50%.

D

70%.

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Q1271119

Ano: 2018 Banca: UNIMONTES Órgão: Unimontes - MG Prova: UNIMONTES - 2018 - Unimontes - MG - Vestibular - 2º Etapa |

Q1271119 Matemática

Considere n um número natural e x, y ∈ IR Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (5x − 2y)ⁿ é 243, então n é igual a

A

4.

B

5.

C

6.

D

7.

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Q1271120

Ano: 2018 Banca: UNIMONTES Órgão: Unimontes - MG Prova: UNIMONTES - 2018 - Unimontes - MG - Vestibular - 2º Etapa |

Q1271120 Matemática

Considere as seguintes afirmações: I - Existe uma reta r que é paralela a duas retas reversas s e t. II - Duas retas distintas, r e s, reversas a uma terceira reta t, são reversas entre si. III - Duas retas que têm um ponto comum são concorrentes. IV - Duas retas distintas ou são paralelas ou são concorrentes.
Sobre as afirmações acima, podemos concluir que

A

apenas as afirmações II e III são verdadeiras.

B

apenas as afirmações II, III e IV são verdadeiras.

C

apenas as afirmações I, II e III são falsas.

D

todas as afirmações são falsas.

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Q1271121

Ano: 2018 Banca: UNIMONTES Órgão: Unimontes - MG Prova: UNIMONTES - 2018 - Unimontes - MG - Vestibular - 2º Etapa |

Q1271121 Matemática

Um cubo tem diagonal d e um segundo cubo tem diagonal d + x. A diferença entre as medidas das arestas do segundo e as do primeiro é

A

x√3/3.

B

x√2/2.

C

x√3.

D

x√2.

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Q1271122

Ano: 2018 Banca: UNIMONTES Órgão: Unimontes - MG Prova: UNIMONTES - 2018 - Unimontes - MG - Vestibular - 2º Etapa |

Q1271122 Matemática

Uma indústria produz óleo e o comercializa em latas de um litro, na forma de um prisma quadrangular regular de aresta da base 2a e aresta lateral 3a. Essa indústria deseja modificar essas latas para a forma de um cilindro de altura 2a, com a mesma capacidade das anteriores. O raio dessa lata cilíndrica será

A

r= a √12/π.

B

r= 6a /√π.

C

r= 12a /√π.

D

r= a √6/π.

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Q1271123

Ano: 2018 Banca: UNIMONTES Órgão: Unimontes - MG Prova: UNIMONTES - 2018 - Unimontes - MG - Vestibular - 2º Etapa |

Q1271123 Matemática

Um cone circular reto, de 10cm de altura e 6cm de raio da base, foi seccionado por um plano paralelo à base, a uma distância de 8cm da base. A área da secção é

A

9πcm².

B

1,44πcm².

C

2,25πcm².

D

6πcm².

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