Questões de Vestibular INSPER 2019 para Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática

Foram encontradas 24 questões

Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937137 Matemática

De acordo com a World Wide Fund for Nature (WWF), em 2016, o Brasil foi o quarto maior gerador de resíduos plásticos do mundo. A maior parte desses resíduos foi coletada pelo serviço de limpeza urbana, sendo que 145 mil toneladas de resíduos plásticos foram encaminhadas para reciclagem.

Dado que a quantidade de resíduos plásticos encaminhada para a reciclagem corresponde a 1,28% do total de resíduos plásticos gerados no país, o total desses resíduos gerados é um valor entre  

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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937138 Matemática

    Um novo capítulo na história do café na Amazônia pode estar se abrindo este ano, com o lançamento pela Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (Embrapa) das 10 primeiras cultivares híbridas da espécie canéfora (Coffea canephora).

    De acordo com o agrônomo Alexsandro Teixeira, as novas cultivares têm produtividade média de 80 sacas por hectare (ha) — com irrigação, essa média é de 100 sacas/ha. Hoje, a média do estado de Rondônia gira em torno de 30 sacas/ha.

(Renata Silva. “O café da floresta”.

https://revistapesquisa.fapesp.br, agosto de 2019. Adaptado.)


Atualmente, o estado de Rondônia tem uma área plantada com a espécie canéfora estimada em 72 mil hectares. Se 40% dessa área for substituída por cultivares híbridas, utilizando irrigação, e o restante permanecer produzindo a média atual, espera-se que a produção média total por hectare seja de  

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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937140 Matemática

O editor de ciência da BBC, David Shukman, esteve na Amazônia brasileira para fazer uma reportagem para o site BBC News sobre o desmatamento na região. Segundo a reportagem feita, uma área do tamanho de um campo de futebol é destruída por minuto na região.


Imagem associada para resolução da questão  

(www.bbc.com, 05.07.2019.)


Considerando que as medidas oficiais de um campo de futebol são 90 metros por 120 metros, de acordo com os dados da reportagem, em 24 horas, a área destruída na região da Amazônia brasileira é, aproximadamente,  

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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937141 Matemática

Os microplásticos são fragmentos de plásticos com dimensões micrométricas. Embora sua presença nos oceanos seja conhecida desde os anos 1970, apenas em 2004 o termo “microplástico” foi incorporado à literatura científica pelo pesquisador britânico Richard Thompson, professor de biologia marinha da Universidade de Plymouth, na Inglaterra. Os oceanos são o repositório de boa parcela do microplástico produzido em terra, uma vez que recebem as águas de rios, riachos e esgotos.

(https:/revistapesquisa.fapesp.br, julho de 2019. Adaptado.)


Observe o gráfico sobre a distribuição de fontes de microplásticos nos oceanos do mundo:  


Imagem associada para resolução da questão

(www .statista.com. Adaptado.)


Considerando que as áreas dos círculos são proporcionais ao respectivo percentual indicado e adotando raio R para o círculo que representa os têxteis sintéticos e raio r para o que representa os pneus de carros, com R e r medidos na mesma unidade, tem-se que R pode ser escrito em função de r da seguinte forma: 

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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937142 Matemática

O gráfico mostra a produção e a geração de lixo, em milhões de toneladas, de cinco tipos de plásticos no ano de 2015.  


Imagem associada para resolução da questão

(https://revistapesquisa.fapesp.br, julho de 2019. Adaptado.)


Dentre os tipos de plásticos apresentados no gráfico, aquele que apresenta a maior razão entre quantidade de lixo gerado e produção é o  

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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937143 Matemática

Estima-se que 8,9 bilhões de toneladas de plásticos já foram fabricados desde meados do século passado, quando começaram a ser produzidos em escala industrial.

(https://revistapesquisa.fapesp.br, julho de 2019. Adaptado.)


Dessa quantidade de plástico fabricado, parte está em uso e o restante foi descartado, sendo que a quantidade de plástico descartado supera em 3,7 bilhões de toneladas a quantidade de plástico em uso. Assim, o gráfico de setores que melhor representa a quantidade de plástico em uso e descartado é

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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937144 Matemática

Alguns benefícios que o plástico oferece à sociedade são difíceis de serem substituídos. Na produção de carros, por exemplo, cada 150 quilos a menos no peso de um automóvel faz com que ele rode 1 quilômetro (km) a mais por litro de combustível. Os carros de hoje têm, em média, 200 quilos de plástico em sua estrutura, que substituem 1 tonelada de metal.

(https://revistapesquisa.fapesp.br, julho de 2019. Adaptado.)


De acordo com as informações apresentadas, a substituição do metal por plástico na produção de carros implica em um aumento na rodagem por litro de combustível de 

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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937145 Matemática

Nos últimos anos, Juliana conseguiu juntar 150 mil reais. Agora, ela contratou os serviços de uma gestora financeira e recebeu um plano de aplicações e investimentos que visava ao acúmulo de determinada quantia de dinheiro, cuja rentabilidade seria suficiente para custear seu modo de vida.

O plano recebido utilizava os 150 mil reais como valor inicial, além de aportes anuais de 18 mil reais, e uma taxa de juros anual de 9,0%, já descontada a inflação.


O montante obtido, de acordo com esse plano, está detalha- do na tabela:  


Imagem associada para resolução da questão


Assim, o montante obtido, em milhares de reais, daqui a t anos pode ser determinado pela expressão  

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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937146 Matemática

Utilize as informações a seguir para responder à questão. 


Historicamente, a taxa de fertilidade mundial tem diminuído ao longo dos anos. Inclusive, projeta-se que a taxa de fertilidade fique abaixo da taxa de reposição, que corresponde ao número médio de nascimentos por mulher necessário para manter constante o tamanho da população. O gráfico a seguir ilustra esse cenário.  


                              (www.pewresearch.org. Adaptado.) 

Considerando que a projeção da taxa mundial de fertilidade de 2020 a 2090 seja linear, essa taxa passará a ser inferior à taxa de reposição, pela primeira vez, entre os anos de  
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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937147 Matemática

Utilize as informações a seguir para responder à questão. 


Historicamente, a taxa de fertilidade mundial tem diminuído ao longo dos anos. Inclusive, projeta-se que a taxa de fertilidade fique abaixo da taxa de reposição, que corresponde ao número médio de nascimentos por mulher necessário para manter constante o tamanho da população. O gráfico a seguir ilustra esse cenário.  


                              (www.pewresearch.org. Adaptado.) 

Afunção do 1º grau que descreve a projeção da taxa de fertilidade mundial (T) para o ano n, com 2020 < n < 2090, é 
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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937148 Matemática

O ouro é um metal utilizado na confecção de diversos produtos e costuma ser misturado com outros metais, gerando ligas de ouro. Por exemplo, uma liga de ouro 800 indica que de cada 1 000 partes da liga de ouro, 800 são de ouro puro e 200 são de outros metais.

Um artesão precisa de 10 gramas de liga de ouro 585 para confeccionar um produto, porém, em seu estoque, há apenas ligas de ouro 750 e 375. Ele dispõe de quantidade suficiente dessas duas ligas para fundi-las e obter a quantidade de liga de ouro 585 que necessita.

Para obter exatamente 10 gramas de liga de ouro 585, a quantidade de liga de ouro 750 utilizada na fundição deverá superar a quantidade de liga de ouro 375 em  

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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937149 Matemática

Utilize as informações a seguir para responder à questão. 


A fertilidade do solo é essencial na produção agrícola e a produtividade de cada tipo de solo varia com a quantidade de nutrientes aplicados a ele.

Foram realizados em vasos, experimentos de aplicação de diferentes doses de enxofre em dois tipos de solo: Latossolo Vermelho-Escuro (LE) e Areia Quartzosa (AQ).  

O estudo da produção do solo LE apresentou os seguintes resultados: 


Imagem associada para resolução da questão


Para o solo LE, a função que modela a produção P de matéria seca, em g/vaso, em função da quantidade q de enxofre utilizado, em kg/ha, é uma função quadrática, descrita por 

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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937150 Matemática

Utilize as informações a seguir para responder à questão. 


A fertilidade do solo é essencial na produção agrícola e a produtividade de cada tipo de solo varia com a quantidade de nutrientes aplicados a ele.

Foram realizados em vasos, experimentos de aplicação de diferentes doses de enxofre em dois tipos de solo: Latossolo Vermelho-Escuro (LE) e Areia Quartzosa (AQ).  

Dado que, para o solo AQ, a produção R de matéria seca, em g/vaso, em função da quantidade q de enxofre utilizado, em kg/ha, é dada por R(q) = 5,5 + 0,2q - 0,001q2, a produção será máxima quando a dosagem de enxofre for igual a 
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Q1937151 Matemática

Um levantamento feito pela Secretaria de Desenvolvimento Econômico de um município apontou os seguintes dados sobre os fundadores de microempresas nos últimos 5 anos:  


Imagem associada para resolução da questão


De acordo com esse levantamento, constata-se que nos últimos 5 anos o número de microempresas que apresentam homens como fundadores supera o número de microempresas que apresentam mulheres como fundadoras em, aproximadamente, 

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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937152 Matemática

Considere o texto para responder à questão.



A London Eye é a quarta maior roda gigante do mundo e um dos principais pontos turísticos de Londres, na Inglaterra. Ela contém 32 cabines, que representam os distritos de Londres, atinge uma altura máxima de 135 metros e sua volta completa leva 30 minutos.

(https://en.wikipedia.org. Adaptado.) 

Considerando que as cabines se movimentem com velocidade constante, a altura H, em metros, alcançada por uma cabine que acabou de sair do ponto mais baixo da roda gigante (altura = 0 m) pode ser descrita em função do tempo t, em minutos, por uma função senoidal. Essa função é representada por  
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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937153 Matemática

Considere o texto para responder à questão.



A London Eye é a quarta maior roda gigante do mundo e um dos principais pontos turísticos de Londres, na Inglaterra. Ela contém 32 cabines, que representam os distritos de Londres, atinge uma altura máxima de 135 metros e sua volta completa leva 30 minutos.

(https://en.wikipedia.org. Adaptado.) 

Considerando que a altura máxima corresponde ao diâmetro da London Eye e que as 32 cabines estão igualmente espaçadas, o comprimento do arco formado por duas cabines consecutivas é um valor entre 
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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937154 Matemática

Um arquiteto fez o projeto de uma piscina a pedido de um cliente, conforme a figura.


Imagem associada para resolução da questão  


A área destinada à piscina é obtida a partir da região comum de dois setores circulares, delimitada por um quadrado. Considerando π = 3,14, a superfície da piscina que será construída ocupará  

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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937155 Matemática

Uma fábrica de cúpulas está desenvolvendo um novo produto com o formato de um tronco de cone reto vazado, utilizando um novo material. Para calcular o custo dessa nova cúpula, é necessário obter sua área lateral.

De acordo com o Teorema de Pappus-Guldin, a área A da superfície lateral desse tronco é dada por Imagem associada para resolução da questão , sendo que as medidas utilizadas na fórmula se relacionam com as medidas do tronco, conforme mostra o esquema. 


Imagem associada para resolução da questão


Se para esse produto r = 8 cm, R = 15cm e H = 24cm, a área lateral dessa cúpula é igual a  

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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937156 Matemática

Nos países desenvolvidos, a expectativa de vida das mulheres é maior que a dos homens. Contudo, a diferença no tempo de vida de mulheres e homens vem diminuindo nas últimas décadas. O gráfico a seguir apresenta dados sobre a expectativa de vida da população de uma cidade, para homens e mulheres, que ilustra esse cenário.  


Imagem associada para resolução da questão


As curvas que descrevem a expectativa de vida para homens e mulheres correspondem, respectivamente, aos gráficos das funções H(t) = 72 ˑ e0,0041ˑt e M(t) = 78 ˑ e0,0025ˑt sendo t = 0 correspondente ao ano de 1980, t = 1 ao ano de 1981 e, assim, sucessivamente.

Segundo a lei da função apresentada para cada curva e utilizando In 2 = 0,69, In 3 = 1,1 e In 13 = 2,56, a expectativa de vida dos homens deverá igualar a das mulheres no ano de 

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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937157 Matemática

O site Office for National Statistics é um dos maiores fornecedores de estatísticas do Reino Unido. Uma das ferramentas disponíveis nesse site apresenta a probabilidade de uma pessoa do Reino Unido atingir determinada idade a partir de sua idade atual.

Veja o exemplo a seguir para um casal em que o homem tem 32 anos e a mulher 36 anos. 


Imagem associada para resolução da questão


Considerando as informações apresentadas e que os eventos são independentes, a probabilidade de que ambos atinjam a expectativa de vida prevista pelo site é de, aproximadamente,

Alternativas
Respostas
1: C
2: E
3: A
4: D
5: E
6: D
7: C
8: E
9: B
10: A
11: A
12: D
13: D
14: B
15: E
16: C
17: D
18: B
19: A
20: E