Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre geometria plana em matemática

Em certo hotel de selva, no coração da floresta amazônica, cujos bangalôs são construídos sobre palafitas, em função do aumento do nível das águas em épocas de cheias, há uma torre para observação da flora e da fauna. Admita que essa torre vertical seja presa por cabos fixos no solo, em um terreno plano horizontal, conforme esquematizado na figura. Sabendo-se que os pontos A e C estão a 12 m da base da torre (ponto B), que cada cabo mede 20 m, e que o ponto D está a 3 m do topo da torre, pode-se afirmar que a altura total dessa torre é, em metros, igual a

Sabendo-se que o terreno de um sítio é composto de um setor circular, de uma região retangular e de outra triangular, com as medidas indicadas na figura ao lado, qual a área aproximada do terreno?

Um indivíduo em férias na praia observa, a partir da posição P₁, um barco ancorado no horizonte norte na posição B. Nesta posição P_1, o ângulo de visão do barco, em relação à praia, é de 90°, como mostrado na figura ao lado.

Ele corre aproximadamente 1000 metros na direção oeste e observa novamente o barco a partir da posição P₂. Neste novo ponto de observação P₂, o ângulo de visão do barco, em relação à praia, é de 45°.

Qual a distância P₂B aproximadamente?

Um relógio marca que faltam 20 minutos para o meio-dia. Então, o menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos é:

Pontes de treliças são formadas por estruturas de barras, geralmente em forma triangular, com o objetivo de melhor suportar cargas concentradas.

Nas figuras a seguir, há uma sequência com 1, 2 e 3 setores triangulares com as respectivas quantidades de barras de mesmo comprimento.

Observando nas figuras que o número de barras é função do número de setores triangulares, qual é o número N de barras para n setores triangulares?