Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre triângulos em matemática

Dois postes, um de 10m e outro de 6m, devem ser sustentados, respectivamente, por cabos de aço de comprimentos a e b, conforme ilustra a figura abaixo.

Os pontos de fixação F₁, F₂ e F₃ devem ser determinados de modo que a quantidade de cabo de aço seja mínima.
A distância do ponto F₂ até a base do poste menor deverá ser:

A partir do triângulo equilátero ABC de lado l¹ = 2¹⁰, obtém-se o 2º triângulo equilátero DEC de lado l₂ = l₁/2, e o 3º triângulo equilátero FGC de lado l ₃ = l₂/ 2 . 

Continuando nessa progressão geométrica, obtém-se o 10º triângulo equilátero TUC, de lado l ₁₀, onde o vértice C é o centro da circunferência de raio R = l₁₀/2 , conforme a figura.

A área sombreada na figura é

Na figura a seguir, o triângulo ABC é equilátero, o ângulo mede 120º, AD = 2 cm e CD = 4 cm. Nessas condições, pode-se afirmar que a área do quadrilátero ABCD é igual a:

O triângulo ABC tem lados com medidas AB = 6, AC = 7 e BC = 8. Sua mediana AM mede:

A figura mostra um quadrado ABCD, com 6 cm de lado, e um triângulo retângulo ABF de hipotenusa  , com o ponto F no prolongamento do lado  e o ponto E sendo a intersecção dos segmentos  e .

Sabendo que o ângulo FÂB mede 60º, a medida do segmento  é