Questões de Vestibular

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A figura indica a planificação de dois dados cúbicos e honestos utilizados em um jogo.


Na sua jogada, um jogador lança aleatoriamente o dado A e, em seguida, o dado B. Após os lançamentos, ele precisa escolher um resultado entre duas opções:
I. somar os números das faces que ficaram voltadas para cima dos dois dados; II. subtrair os números das faces que ficaram voltadas para baixo dos dois dados e pegar o módulo do resultado.
Se em uma jogada o dado A ficou com a face do número 1/6 voltada para cima, a probabilidade de que, após lançar o dado B, o jogador dessa jogada possa fazer uma escolha de resultado que corresponda a um número entre 1 e 2 é igual a

Fátima usou suas economias para comprar dólares, gastando R$ 46.400,00. Se Fátima tivesse feito a compra um ano atrás, com o mesmo montante, em reais, ela teria comprado US$ 1.280,00 a mais, já que o preço de compra do dólar era R$ 0,80 menor. Desconsiderando-se taxas e impostos, a cotação de compra de um dólar, em reais, quando Fátima fez o investimento era um número pertencente ao intervalo de números reais dado por

Em relação à expressão algébrica ^, sua condição de existência no universo dos números reais e sua simplificação máxima são, respectivamente,