Questões de Vestibular

Sabe-se que x’ e x” são as raízes da equação polinomial
2x² + 5x + m – 5 = 0,
e que (x’ + x”) + (x’ · x”) = - 3/2. O valor de m que satisfaz essa condição é

Quando um jogador de futebol chuta a bola (veja figura abaixo), o movimento da bola no ar pode ser descrito matematicamente como uma parábola, referenciando o local do chute como a origem dos eixos cartesianos, o eixo x como deslocamento horizontal da bola (em metros) e o eixo y como deslocamento vertical da bola (em metros).

Podemos afirmar que:

I. Se a bola tocar o chão a uma distância de 20m do local do chute, então a altura máxima atingida pela bola se deu a 10 m do local do chute.

II. Se modelarmos o movimento da bola pela equação y = ax² + bx + c, temos que a < 0, b > 0 e c = 0.

III. Se modelarmos o movimento da bola pela equação y = ax² + bx + c, a altura máxima pode ser obtida pela fórmula h_max = -b² - 4ac/4a.

Das afirmações da página anterior, é(são) verdadeira(s): 

Renata está pensando em comprar uma TV, mas no momento ela possui apenas R$ 900,00 e consegue juntar R$ 300,00 por mês a partir do terceiro mês, após a compra. Na primeira loja em que ela entrou ouviu a proposta de pagar à vista o valor de R$ 2.700,00. Na segunda loja a proposta foi de dar uma entrada de R$ 900,00 e parcelar o restante em duas vezes de R$ 1.000,00. Na terceira loja em que pesquisou a proposta foi de R$ 900,00 de entrada e oito prestações de R$ 300,00 a partir do terceiro mês, após a compra. Renata consegue um empréstimo de R$ 2.000,00 pagando juros de 10% sobre esse valor caso compre na segunda loja ou R$ 1.800,00 pagando juros de 15% sobre esse valor caso compre na primeira loja. Para Renata, a

Uma determinada cidade sofreu um terremoto cujos efeitos foram sentidos, no máximo, até um raio de 3Km a partir do seu epicentro. Se em um determinado sistema cartesiano, onde cada unidade linear corresponde a 1Km , o epicentro deste terremoto estiver localizado no ponto (4,0), então a região afetada pelo terremoto é representada por:

Sendo A o ponto da reta 2x + y − 1 = 0 que equidista dos pontos B = (1,1) e C = (0,−1) , e sendo D = (0,1) , a área do triângulo ACD vale: