Questões de Vestibular

Uma nova liga metálica maleável foi desenvolvida pela indústria da construção civil, a fim de obter novos designs. Uma das maneiras de produzir esses novos modelos, a partir de uma barra circular, é colocá-la em uma prensa e comprimi-la, conforme o esquema a seguir:

Suponha que a parte superior e inferior da prensa sejam perfeitamente paralelas e que as partes curvas da nova barra obtida sejam semicircunferências com a metade do diâmetro da face circular original. Suponha, ainda, que o perímetro permanece inalterado em relação ao círculo original da barra.
A razão da área da face comprimida pela área da face circular da barra original é igual a:

A área da região colorida de cinza, em relação ao retângulo 4 m × 5 m, corresponde a aproximadamente:

Em uma padaria são produzidos bombons em formato de tronco de cone, conforme a figura a seguir:

Considerando R₁ = 2 cm, R₂ = 3 cm e H = 4 cm, qual o volume de cada bombom?

Considere um poliedro convexo P contido em um cubo cuja medida da aresta é igual a 2 cm. Se P possui exatamente 14 faces e 12 vértices e se os vértices de P são os pontos médios das arestas do cubo, então, é correto afirmar que o volume, em cm³ , de P é
Note que seis das faces de P estão sobre as faces do cubo.

A medida, em m² , da área da região interior à circunferência que circunscreve um triângulo equilátero cuja medida do lado é igual a 12 m é