Questões de Vestibular

Ana e Beatriz caminham em uma pista retilínea, na mesma direção e sentido, e com as respectivas velocidades constantes. Sabe-se que a posição de Ana, PA, é dada por PA(t) = 200 + 25t, que a posição de Beatriz, PB, é dada por PB(t) = 500 + 20t e que o tempo t é dado em minutos. Nessas condições, o tempo que Ana precisa para alcançar Beatriz é

Luna e Bebel estão participando de uma olimpíada de robótica no Campus Afogados da Ingazeira. Em uma das provas, elas precisavam levar o robô do ponto A para o ponto B no plano cartesiano, conforme a figura abaixo. Mas, por um descuido, o robô andou 30 cm sob um ângulo de 24° com o eixo horizontal e, para corrigir o trajeto, outros 30 cm sob um ângulo de 56° com a horizontal. Para realizar a prova com o menor percurso, elas deveriam ter iniciado o trajeto sob qual medida, em graus, do ângulo α em relação ao eixo horizontal?

Adriano ganhou um pote de bombons. Ele quer separá-los em sacos com a mesma quantidade de bombons em cada um. Se Adriano colocar quatro bombons em cada saco, ele usará uma certa quantidade de sacos e sobrará um bombom. Se Adriano colocar cinco bombons em cada saco, ele usará quatro sacos a menos e sobrarão três bombons. O pote que Adriano ganhou tem, exatamente, a seguinte quantidade de bombons

Considere M uma matriz quadrada de ordem n. Chama-se traço de M a soma Tr(M) = a₁₁ + a₂₂ + ⋯ + a_nn dos elementos a_ii de M.
  concluímos que Tr (M+N) vale