Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre matrizes em matemática

Sejam X e Y matrizes quadradas, reais, de ordem 2. Tem-se que:

Os elementos a,b, c, d da matriz são distintos entre si e escolhidos aleatoriamente no conjunto {1, 3, 5, 7}.

Considerando-se, para cada escolha destes elementos, d o determinante de M, o número de valores distintos que d pode assumir é

Sabendo que a e b são números reais, considere a matriz quadrada de ordem 3,

Se a soma dos elementos em cada linha da matriz A tem sempre o mesmo valor, então o determinante de A é igual a

Seja a matriz A = (aij)_3x3, na qual: aij = 0, se i = j, aij = 1, se i > j, aij = -1, se i<j, então A - A^t + I₃ é igual a:

Uma professora do Ensino Médio na modalidade Integrado do Instituto Federal de Pernambuco estava ensinando matrizes e determinantes. Decidiu levar para a sala de aula um jogo sobre esses assuntos para facilitar a aprendizagem dos seus alunos. O jogo era para ser jogado em dupla e consistia em dois tabuleiros no formato de matrizes quadradas de ordem 3, um dado, lápis e folhas para anotações. As regras do jogo eram as seguintes:
1) cada jogador deveria jogar o dado, um de cada vez, até completar o seu tabuleiro. 2) a ordem de colocar os valores obtidos dos dados, no tabuleiro, deveria ser aleatória. 3) após os tabuleiros estarem preenchidos, venceria o jogador que obtivesse o menor valor para o determinante de suas matrizes. 4) caso os valores dos determinantes fossem iguais, ambos seriam considerados vencedores.
As alunas Katarina e Camila foram escolhidas para jogar uma partida desse jogo na sala de aula. Katarina ficou com o tabuleiro A e Camila ficou com o tabuleiro B. A seguir, estão os tabuleiros com as distribuições aleatórias de cada uma:


Nesse contexto, concluímos que