Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre progressões em matemática

Com o objetivo de arrecadar fundos para uma instituição beneficente, foi organizada uma exposição de obras de arte por um determinado período, cobrando-se de cada visitante um certo valor de entrada. No primeiro dia, foram arrecadados R$1 900,00 e, até o sexto dia de exposição, os valores diários arrecadados cresceram segundo uma P.A. de razão r = 100. A partir do sexto dia, esses valores decresceram segundo uma P.G. de razão q=1/2.

Sabendo-se que o valor total arrecadado excedeu a R$15 000,00, pode-se afirmar que a exposição durou, pelo menos,

Na situação apresentada nos quadrinhos, as distâncias, em quilômetros, d_AB, d_BC e d_CD formam, nesta ordem, uma progressão aritmética.

O vigésimo termo dessa progressão corresponde a:

Os números reais positivos x, y e z são tais que log x, log y, log z formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. Nestas condições, podemos concluir acertadamente que entre os números x, y e z existe a relação

Se a medida dos comprimentos dos lados de um triângulo retângulo forma uma progressão geométrica crescente, então, a razão dessa progressão é igual a

Seja S a soma dos termos da progressão geométrica (x₁, x₂, x₃, . . .), cuja razão é o número real q, 0 < q < 1. Se x₁ = a, a > 0, a ≠ 1, então, o valor de log _a (S) é
log_a (X) ≡ logaritmo de X na base a