Questões de Vestibular

O jardim botânico, localizado em uma região serrana, é dedicado à exposição de plantas ornamentais e florais. Os roseirais, espaços onde são plantadas rosas, ocupam várias áreas circulares cujas muretas que as delimitam formam circunferências. Se a extensão de cada uma destas circunferências é 18 metros, a área ocupada por cada roseiral, em m² , é aproximadamente 
Use o número racional 3,14 como aproximação para o número π. 

Uma nova liga metálica maleável foi desenvolvida pela indústria da construção civil, a fim de obter novos designs. Uma das maneiras de produzir esses novos modelos, a partir de uma barra circular, é colocá-la em uma prensa e comprimi-la, conforme o esquema a seguir:

Suponha que a parte superior e inferior da prensa sejam perfeitamente paralelas e que as partes curvas da nova barra obtida sejam semicircunferências com a metade do diâmetro da face circular original. Suponha, ainda, que o perímetro permanece inalterado em relação ao círculo original da barra.
A razão da área da face comprimida pela área da face circular da barra original é igual a:

A área da região colorida de cinza, em relação ao retângulo 4 m × 5 m, corresponde a aproximadamente:

Em um plano, com o sistema usual de coordenadas cartesianas, o gráfico da função quadrática f(x) = ax² + bx + c é a parábola que contém os pontos (0, 9), (2, –5) e (5, 4). Se V(u, v) é o vértice desta parábola, então, a soma u + v é igual a

Se n é um número natural, a solução da equação 9 – 2^x – 2^x–1 – 2^x–2 – .... – 2^x–n – ....= 0 é