Questões de Vestibular

Atualmente, os esportes radicais estão em alta. Um dos preferidos dos adolescentes é o salto de Bungee Jump. A atração consiste em se jogar de uma certa altura preso a uma corda elástica de tamanho menor que a distância até o chão. Um indivíduo decide participar da brincadeira e, ao se jogar de um equipamento com uma corda de 100 metros, ele volta, devido à elasticidade dessa corda, até 3/4 da altura inicial, e assim sucessivamente ao descer de novo. Supondo que esse fosse um processo infinito, a distância percorrida entre subidas e descidas verticais desse indivíduo, em metros, seria de:

A ponte Octavio Frias de Oliveria, em São Paulo, mais conhecida como ponte Estaiada, tem algumas características interessantes, dentre elas o fato de que seus cabos de sustentação totalizam um número de 144, sendo 72 para cada um dos dois pilares que formam um ”X”. O cabo mais comprido de cada pilar mede exatos 251 metros e os demais, para o mesmo pilar, diminuem 2 metros um por um. Sendo assim, podemos dizer que a soma, em metros, dos comprimentos de todos os cabos é de:

O professor de matemática do Campus Pesqueira lançou um desafio à turma de Edificações: estimar a altura da Serra do Ororubá utilizando apenas um transferidor. Sara, aluna da turma, lembrou que existe uma placa turística a 1 km de distância da serra de onde se consegue enxergar o cume da Serra. Chegando a esta placa, Sara, com o transferidor perpendicular ao solo, estimou um ângulo de 50º entre a base e o cume da Serra do Ororubá. Sabendo que sen 50° = 0,77; cos 50° = 0,64; tg 50° = 1,19; e tomando como referência o esquema mostrado na figura abaixo, certo que Sara não errou os cálculos, qual é a altitude estimada da Serra do Ororubá calculada por ela?

bserve a IMAGEM 1 para responder à questão.

IMAGEM 1

Cama com Escorregador de Madeira Maciça na Cor Castanho Exclusivo

Disponível em:<https://www.megamobilia.com.br/cama-com-escorregador-madeira-macica-na-cor-castanhoexclusivo-p5242/>. Acesso em: 10 maio 2019.

A IMAGEM 1 mostra uma cama com escorregador acoplado. Sabendo que o escorregador tem 1,10 metros de altura e que sua inclinação, em relação ao plano horizontal, é de 32°, o comprimento desse escorregador (parte por onde se escorrega), em metros, é, aproximadamente,

Dados:

sen32° = 0,53

cos32° = 0,85

tg32° = 0,62

Usando a expressão clássica do desenvolvimento da potência (a + b)n , onde a e b são números reais e n é um número natural, podese resolver facilmente a equação sen⁴x - 4sen³x + 6sen²x – 4senx + 1 = 0. Então, para os valores de x encontrados, teremos que cosx é igual a