Questões de Vestibular

As retas r e s são secantes à circunferência λ, de equação (x – 3)² + (y – 1)² = 13, nos pontos P, Q e T, sendo que em P elas se intersectam formando um ângulo de 30°, como mostra a figura.


Sendo C o centro de λ, a área do setor circular destacado em cinza na figura, em unidades de área do sistema cartesiano de eixos ortogonais, é igual a

Observe a figura construída em uma malha quadriculada com unidade de área igual a 1 cm².


A área da região destacada em cinza na figura é igual a

Fátima usou suas economias para comprar dólares, gastando R$ 46.400,00. Se Fátima tivesse feito a compra um ano atrás, com o mesmo montante, em reais, ela teria comprado US$ 1.280,00 a mais, já que o preço de compra do dólar era R$ 0,80 menor. Desconsiderando-se taxas e impostos, a cotação de compra de um dólar, em reais, quando Fátima fez o investimento era um número pertencente ao intervalo de números reais dado por

Em relação à expressão algébrica ^, sua condição de existência no universo dos números reais e sua simplificação máxima são, respectivamente,

ABCD e DEFG são quadrados de mesma área. A medida do ângulo x é igual a: