Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre progressões em matemática

Uma turma de 60 alunos participou do sorteio de quatro brindes. Após o sorteio, foram identificadas as seguintes situações:
- Cada aluno recebeu um número de 1 a 60, de forma que todos os alunos tinham números distintos. - Os quatro números sorteados formam uma progressão aritmética. - A soma entre do maior e do menor número sorteado é 63. - A razão dessa progressão é igual a 20% do maior número sorteado.
Diante dessas informações, é CORRETO afirmar que a razão da progressão aritmética formada pelos três números sorteados é:

Quantas são as progressões geométricas formadas por inteiros positivos que têm 1 como primeiro termo e 1024 como último termo?

Para qual valor do real k, as raízes da equação x³ + 6x² + kx – 10 = 0 são termos de uma progressão aritmética?

Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada pela expressão S_n = 5n² - 7n/2, então a soma do segundo com o décimo termo dessa progressão é

Numa progressão aritmética (PA) crescente de seis termos, o segundo termo é 4 e o último é 16. O segundo e o quarto termo da P.A são os dois primeiros termos de uma progressão geométrica (PG) finita de seis termos. A razão da PA e o sexto termo da PG, respectivamente, são