Questões de Vestibular

Sejam X, Y e Z três pontos fixos distintos e não colineares, e P um ponto do espaço, vértice de uma pirâmide cuja base é o triângulo XYZ e cuja medida do seu volume é 3 m³ . O conjunto de todos os pontos P que cumprem esta condição é formado por

Na aula de matemática, a professora mostrou um sólido no formato de uma pirâmide hexagonal regular, cuja aresta da base media l = 4 cm e a área lateral da pirâmide era de 60 cm² . Em seguida, solicitou aos alunos que calculassem o volume dessa pirâmide. O valor encontrado foi de

Um monumento deverá ser construído. O projeto original prevê para este monumento uma esfera de 1 metro de diâmetro, confeccionada em titânio. Devido ao alto custo do titânio, apenas 60% do volume de titânio necessário foi adquirido. Os arquitetos decidiram substituir a esfera por um cilindro circular reto com o titânio adquirido. O diâmetro da base do cilindro deve ainda ser de 1 metro. Assim, é CORRETO afirmar que a altura, em centímetros, deste cilindro será:

Deseja-se construir um reservatório cilíndrico circular reto com 8 metros de diâmetro e teto no formato de hemisfério. Sabendo-se que a empresa responsável por construir o teto cobra R$ 300,00 por m², o valor para construir esse teto esférico será de
use π = 3,1

A água de um aquário em forma de prisma reto de base retangular cujas dimensões são 40 cm de comprimento, 25 cm de largura e 30 cm de altura, deverá ser despejada em um recipiente cilíndrico circular reto de 30 cm de diâmetro e 40 cm de altura. Sabendo-se que a água nesse aquário está até uma altura de 20 cm, a altura aproximada que alcançará no novo recipiente cilíndrico (usando π = 3,14) será de aproximadamente