No plano, com o sistema de coordenadas
cartesianas usual, os gráficos das retas cujas
equações são y = x e y = mx – 4, onde m é um
número inteiro maior do que um, se cortam em um
ponto P. A soma dos possíveis valores de m para os
quais as coordenadas de P são números inteiros
positivos é
No plano, com o sistema de coordenadascartesianas ortogonal usual, a reta tangente àcircunferência x2 + y2 = 1 no ponto ( 1/2 , √3/2 )intercepta o eixo y no ponto
A reta y = mx + n intercepta a
circunferência x2 + y2 = 1 no ponto (-1,0) e em
um segundo ponto localizado no primeiro ou no
quarto quadrante. Os valores possíveis de m
situam-se, exatamente, entre
Em um plano munido do referencial cartesiano
usual, os pontos P1, P2, P3 e P4 são interseções dos
gráficos das funções f,g: R ➝ R, definidas pelas
expressões f(x) = 2x – 4 e g(x) = 12 – 2x
, com os eixos
coordenados e P5 é o ponto de interseção entre os
gráficos de f e de g. A soma das coordenadas destes
cinco pontos é