Questões de Vestibular

Uma cúpula semiesférica é colocada sobre uma quadra de tênis, que tem a forma de um retângulo com 32 m de comprimento e 12 m de largura. A circunferência máxima da semiesfera fica circunscrita ao retângulo. Se o material de construção da semiesfera custa R$ 20,00 o metro quadrado, quanto custará a cúpula? Observação: a cúpula não inclui o círculo máximo de sua base. Dado: use a

aproximação: 3,14.

A partir do triângulo equilátero ABC de lado l¹ = 2¹⁰, obtém-se o 2º triângulo equilátero DEC de lado l₂ = l₁/2, e o 3º triângulo equilátero FGC de lado l ₃ = l₂/ 2 . 

Continuando nessa progressão geométrica, obtém-se o 10º triângulo equilátero TUC, de lado l ₁₀, onde o vértice C é o centro da circunferência de raio R = l₁₀/2 , conforme a figura.

A área sombreada na figura é

Em um plano cartesiano, o ponto P(a, b), com a e b números reais, é o ponto de máximo da função f(x) = –x² + 2x + 8. Se a função g(x) = 3^{–2x + k}, com k um número real, é tal que g(a) = b, o valor de k é

A figura representa um satélite geoestacionário em movimento circular e uniforme a uma distância (d) da superfície da Terra. A trajetória desse satélite está contida no plano equatorial terrestre e seu período de translação é igual ao de rotação da Terra, cerca de 24h.

Considerando que o raio equatorial da Terra mede R e adotando π = 3, a velocidade orbital desse satélite é de