O ponto P é interior a um segmento de reta, cuja
medida é x = 2m, e o divide em dois segmentos
cujas medidas são y e z e satisfazem a relação
y
2=xz. A razão x/y (denominada de número de ouro
ou razão áurea) é igual a
No sistema usual de coordenadas ortogonais, as
equações x + y = k e x – y = t representam famílias
de retas perpendiculares. Existem quatro destas
retas que limitam a superfície de um quadrado cujo
centro é a origem do sistema e a área é 6 ua
(unidades de área). O produto dos valores de k e de
t, que determinam estas retas, é
Para valores reais de k, as equações
(k – 4)x + 5y – 5k = 0 representam no plano
cartesiano uma família de retas que passam pelo
ponto fixo P(m, n). O valor de m + n é