Questões de Vestibular

Um casal tem cinco filhos cujas idades, em anos, formam uma progressão aritmética decrescente de razão r. Sabe-se que, hoje, a idade do filho mais novo é igual a –2r e que a idade do filho mais velho é igual ao triplo da idade do filho mais novo. Se, hoje, a soma das idades dos cinco filhos é igual a 60 anos, o nascimento do filho mais velho ocorreu em

Para a participação em uma competição com várias modalidades esportivas, um grupo com 40 atletas recebeu, da universidade em que estudam, 36 pacotes contendo 4 uniformes ou 6 uniformes em cada um. Se a média de uniformes recebidos por atleta foi 5, então o número de pacotes com 6 uniformes foi igual a

Sabe-se que x’ e x” são as raízes da equação polinomial
2x² + 5x + m – 5 = 0,
e que (x’ + x”) + (x’ · x”) = - 3/2. O valor de m que satisfaz essa condição é

Quando um jogador de futebol chuta a bola (veja figura abaixo), o movimento da bola no ar pode ser descrito matematicamente como uma parábola, referenciando o local do chute como a origem dos eixos cartesianos, o eixo x como deslocamento horizontal da bola (em metros) e o eixo y como deslocamento vertical da bola (em metros).

Podemos afirmar que:

I. Se a bola tocar o chão a uma distância de 20m do local do chute, então a altura máxima atingida pela bola se deu a 10 m do local do chute.

II. Se modelarmos o movimento da bola pela equação y = ax² + bx + c, temos que a < 0, b > 0 e c = 0.

III. Se modelarmos o movimento da bola pela equação y = ax² + bx + c, a altura máxima pode ser obtida pela fórmula h_max = -b² - 4ac/4a.

Das afirmações da página anterior, é(são) verdadeira(s): 

Se o décimo e o décimo quinto termos de uma progressão geométrica são, respectivamente, 3/512 e 3/16384 , então o vigésimo quinto termo dessa progressão