Sejam W e V, respectivamente, os conjuntos
das raízes, no universo dos números complexos, das
equações x2 – 2x – 1 = 0 e x4 + 13x2 + 36 = 0.
Se X = W ∪ V, então, a soma dos quadrados dos
elementos de X é igual a Nota: i é o número
complexo cujo quadrado
é igual a –1.
Uma das raízes da equação polinomial
x3
+ (k + 1)x2
+ (k + 9)x + 9 = 0 é x1
= –1. As outras duas
raízes são iguais. A soma das três raízes, para k > 0, é igual a
Considere a função polinomial f(x) = (1 – 2k)x + 3k + 1, em que k é um número real. Sorteando-se aleatoriamente o valor de k do conjunto , a
probabilidade de que a função f(x) seja estritamente crescente e seu gráfico intersecte o eixo y
em um valor maior ou igual a 2 é de