Questões de Vestibular

A figura 1 indica o gráfico da função trigonométrica, de em , definida por y = sen x. Seu gráfico foi desenhado no plano cartesiano de eixos ortogonais paralelos aos lados do retângulo PQRS e origem no centro desse retângulo. Sabe-se, ainda, que de A até B ocorre um período completo da senoide.


Em seguida, o retângulo PQRS é enrolado perfeitamente, formando um cilindro circular reto, como se vê na figura 2. A senoide da figura 1 origina uma elipse sobre a superfície lateral do cilindro, como indicado na figura 2.


O comprimento do eixo maior da elipse que foi produzida sobre a superfície do cilindro, na unidade de medida de comprimento dos eixos cartesianos, é igual a:

A figura indica os gráficos das funções I, II e III. Os pontos A(72º, 0,309), B(x_B, –0,309) e C(x_C, 0,309) são alguns dos pontos de intersecção dos gráficos.

Nas condições dadas, x_B + x_C é igual a

Seja f : R → R definida por f(x) = . Se M e m são respectivamente os valores máximo e mínimo que a função f assume, o valor do produto M.m é

O número de quartos ocupados em um hotel varia de acordo com a época do ano. Estima-se que o número de quartos ocupados em cada mês de determinado ano seja dado por em que x é estabelecido da seguinte forma: x = 1 representa o mês de janeiro, x = 2 representa o mês de fevereiro, x = 3 representa o mês de março, e assim por diante.

Em junho, em relação a março, há uma variação porcentual dos quartos ocupados em

A respeito das funções trigonométricas, analise as seguintes afirmações:

I. f (x) = cos (x + π) é equivalente à função g (x) = - cos (x) para todo x ∈ |R .

II. f (x) = cos (x) é uma função par.

III. f (x) = sen (x) é uma função ímpar.

IV. f (x) = sen (x + π) é equivalente à função g (x) = - sen (x) para todo x ∈ |R.