Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre triângulos em matemática
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A área coberta para apoio da piscina da casa do Sr. Agnelo foi projetada no fundo do terreno na forma de um triângulo retângulo de catetos AB = 12 m e AC = 5 m e hipotenusa BC = 13 m, como mostra a figura, desenhada sem escala.
Insatisfeito com a área disponível, o proprietário pediu ao arquiteto que, mantida a forma original, duplicasse o menor ângulo do triângulo, de modo que a área correspondesse ao triângulo BAD.
Se precisar, lembre que sen 2x = 2 . sen x . cos x,
cos 2x = cos2
x – sen2
x.
Qual o aumento aproximado no menor cateto que atende à
solicitação do Sr. Agnelo?
Seja o triângulo equilátero T1 cujo lado mede x cm. Unindo-se os pontos médios dos lados de T1 , obtém-se um novo triângulo equilátero T2 ; unindo-se os pontos médios dos lados do triângulo T2 , obtém-se um novo triângulo equilátero T3 ; e, assim, sucessivamente. Nessas condições, se a área do triângulo T9 é igual a cm2 , então x é igual a: